K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2015

Vì T(5n) - T(2n) chẵn => T(5n) + T(2n) chẵn

Đặt T(5n) = x; T(2n) = y => x +y chẵn

Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1; số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x

=> 10x-1 < 5n < 10x

Tương tự, 10y-1 < 2n < 10y 

=> 10x-1.10y-1 < 5n.2n < 10x. 10y => 10x+y-2 < 10n < 10x+y => x+ y - 2 < n < x+y

Vì x+ y là số tự nhiên => x+ y - 1 = n mà x+y chẵn => x+y - 1 lẻ => n lẻ

2 tháng 8 2023

 Câu đầu tiên của đề bài là "Với mọi \(n\inℤ^+\)..." chứ không phải \(m\) nhé, mình gõ nhầm.

3 tháng 8 2023

a) Ta phân tích \(n=x_1^{a_1}.x_2^{a_2}...x_m^{a_m}\) (với \(x_1;x_2;..x_n\) là số nguyên tố ;

\(a_1;a_2;..a_m\inℕ^∗\) và là số mũ tối đa của mỗi số nguyên tố ) 

Khi đó ta có \(\sigma\left(n\right)=\left(a_1+1\right)\left(a_2+1\right)...\left(a_m+1\right)\)

mà \(\sigma\left(n\right)\) lẻ \(\Leftrightarrow\) \(a_1+1;a_2+1;...a_m+1\) lẻ

\(\Leftrightarrow a_1;a_2;..a_m\) chẵn

\(\Leftrightarrow n\) là số chính phương 

=> n luôn có dạng \(n=l^2\) 

Mặt khác  \(x_1;x_2;..x_m\) là số nguyên tố 

Nếu  \(x_1;x_2;..x_m\) đều là số nguyên tố lẻ thì l lẻ

<=> r = 0 nên n = 2r.l2 đúng (1) 

Nếu  \(x_1;x_2;..x_m\) tồn tại 1 cơ số \(x_k=2\) 

TH1 :  \(a_k\) \(⋮2\) 

\(\Leftrightarrow a_k+1\) lẻ => \(\sigma\left(n\right)\) lẻ (thỏa mãn giả thiết)

=> n có dạng n = 2r.l2 (r chẵn , l lẻ)(2) 

TH2 : ak lẻ

Ta dễ loại TH2 vì khi đó \(a_k+1⋮2\)  nên \(\sigma\left(n\right)⋮2\) (trái với giả thiết) 

Nếu  \(n=2^m\) (m \(⋮2\)) thì r = m ; l = 1 (tm) (3)

Từ (1);(2);(3) => ĐPCM 

S=1+4+7+..+n

Tổng S có số số hạng là \(\frac{\left(n-1\right)}{3}+1=\frac{n+2}{3}\)

Tổng S có giá trị là

\(S=\frac{\left(n+1\right)}{2}.\frac{n+2}{3}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\)

19 tháng 4 2019

program dgv;

uses crt;

var x,y,z,n,i: integer;

p,S,A: real;

begin

clrscr;

writeln('Nhap x: '); read(x);

writeln('Nhap y: '); read(y);

writeln('Nhap z: '); read(z);

writeln('Nhap n: '); read(n);

if x mod 2 = 0 then write (x,' la so chan') else writeln(x,'la so le');

if y mod 2 = 0 then write (y,' la so chan') else writeln(y,'la so le');

if z mod 2 = 0 then write (z,' la so chan') else writeln(z,'la so le');

if n mod 2 = 0 then write (n,' la so chan') else writeln(n,'la so le');

if n mod 3 <> 1 then writeln('Tong khong co quy luat') else

begin

S:=0;

for i:= 0 to (n-1)/3 do

S:= S+(3i+1);

writeln('S = ',S);

A:=0;

p:=1;

for i:=1 to n do

begin

p:= p*(x/(x+y));

A:=A+p;

end;

writeln('A = ',A);

readln

end.