Tìm GTNN của:
A= \(2\left(x-1\right)^2+\text{y}-1\)
LƯU Ý: Y-1 LÀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI NHA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 9 2020
\(B=2\left|4,5x-9\right|-18\)
Vì \(\left|4,5x-9\right|\ge0\forall x\)
=> \(2\left|4,5x-9\right|-18\ge-18\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |4,5x - 9| = 0 => 4,5x - 9 = 0 => 4,5x = 9 => x = 2
Vậy \(B_{min}=-18\)khi x = 2
\(C=\left(2x+1\right)^2-1990\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(2x+1\right)^2-1990\ge-1990\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (2x + 1)2 = 0 => 2x + 1 = 0 => x = -1/2
Vậy \(C_{min}=-1990\)khi x = -1/2
\(D=\left(x+1\right)^2+\left|y+5\right|-\frac{3}{2}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)
=> \(\left(x+1\right)^2+\left|y+5\right|\ge0\forall x\)
=> \(\left(x+1\right)^2+\left|y+5\right|-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy \(D_{min}=-\frac{3}{2}\)khi \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-5\end{cases}}\)
LP
1
9 tháng 8 2018
\(A=\left|x+12\right|+\left(y+2\right)^2+11\ge11\)
ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left(y+2\right)^2+11\ge11\)
\(\Rightarrow A_{min}=11\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-2\end{cases}}}\)
27 tháng 7 2017
Có: \(\left(x-2y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left|y+1\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left|y+1\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left|y+1\right|+17\ge17\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y+1\right)^2=0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}}\)
\(\left|y+1\right|=0\Leftrightarrow y+1=0\Leftrightarrow y=-1\)
\(\left(x-2y+1\right)^2=0\Leftrightarrow x-2y+1=0\Leftrightarrow x-2.\left(-1\right)+1=0\Leftrightarrow x+2+1=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy GTNN của A = 17 \(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-3;-1\right)\)
U
20 tháng 7 2018
\(A=\left|x-1\right|+2018\)
ta có :
\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge0+2018\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge2018\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x-1\right|=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
vậy MinA = 2018 khi x = 1
20 tháng 7 2018
Bạn nào thông minh giải cả 3 câu hộ mình luôn nha. mk đang cần gấp các bạn ơi
có : (x-1)2 và l y-1 l luôn lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
=> 2(x-1)2 + l y+1l luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Dấu bằng xảy ra <=> 2(x-1)2 = 0 và y+1=0
<=> x-1=0 và y=-1
<=>x=1 và y=-1
vậy Min A=0 khi x=1 và y=-1
nha