Question

[Q.Như]

ét ô ét :((

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có

HA=HK

HB=HI

Do đó: ΔABH=ΔKIH

c: Xét ΔIAK có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến

Do đó: ΔIAK cân tại I

Ta có: ΔIAK cân tại I

mà IB là đường cao

nên IB là phân giác của góc AIK

d: Ta có: IA=IK

IA=ID

Do đó: IK=ID=DA/2

Ta có: ID=IA

I nằm giữa D và A

Do đó: I là trung điểm của DA

Xét ΔDKA có

KI là đường trung tuyến

\(KI=\dfrac{DA}{2}\)

Do đó: ΔKDA vuông tại K