Tìm chữ số tận cùng của biểu thức 3 x 6 x 9 x .... x 306
GIÚP MÌNH VỚI NHANH LÊN NHÁ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
2
13 tháng 4 2020
Ta có : 34 = 81
274 =...1
9 x 813 = 9 x ...1 = ....9
=> 34 x 274 + 9 x 814 = 81 x...1 +...9
= ....1 = ....9
= ....0
Chữ số tận cùng là 0, k cho mình nhé :)
11 tháng 4 2016
Đầu tiên ta để ý 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10, Trong đó có 4x5 = 20, lại có x10 ở cuối nên hai chữ số cuối trong tích này là 00. Tiếp theo 102 x 104 = (100 + 2) x 104 = 100 x 104 + 2 x 104. 100 x 104 có 2 chữ số tận cùng là 00, 2 x 104 = 208 nên 2 chữ số tận cùng là 08. Vậy tích 102 x 104 có 2 chữ số tận cùng là 08. Lấy 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 - 102x104 sẽ có hai chữ số tận cùng là 92.
Vậy phép tính có 2 chữ số tận cùng là 92
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 10
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chữ số tận cúng của lũy thừa. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau:
\(A=19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\) + \(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\)
+ Ta có: 5 \(\equiv\) 1 (mod 2) ⇒ \(5^{1^{8^{9^0}}}\) \(\equiv\) \(1^{1^{8^{9^0}}}\) (mod 2)
⇒ \(5^{1^{8^{9^0}}}\) \(\equiv\) 1 (mod2)
Vậy đặt \(5^{1^{8^{9^0}}}\) = 2k + 1 khi đó
\(19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\) = \(19^{2k+1}\) = (192)k.19 = (\(\overline{..1}\))k.19 = \(\overline{..1}^{ }.19\)= \(\overline{..9}\) (1)
+ Mặt khác: 9 \(\equiv\) 1 (mod 4) ⇒ \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) \(\equiv\) \(^{1^{1^{9^{6^9}}}}\) (mod 4)
⇒ \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) \(\equiv\) 1 (mod 4)
Vậy đặt \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) = 4k + 1 khi đó
\(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) = 24k+1 = (24)k.2 = (\(\overline{..6}\))k.2 = \(\overline{..6}\).2 = \(\overline{..2}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A = \(\overline{..9}\) + \(\overline{..2}\) = \(\overline{..1}\)
A
16 tháng 6 2021
Xét tích 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ... x 48 x 49 có chứa thừa số 10 tận cùng là 0
Mà 0 nhân với số nào cũng bằng 0
Nên tích 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ... x 48 x 49 có tận cùng là 0
Xét tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x ... ... x 47 x 49 có chứa thừa số 5
Mà 5 nhân với số lẻ nào tận cùng cũng là 5
Vậy hiệu 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ... ... x 48 x 49 - 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x ... ... x 47 x 49 có chữ số tận cùng là 10 - 5 = 5
# Aeri #
T
6 tháng 7 2021
1 x 2 x 3 x 4 x…x 48 x 49 -1 x 3 x 5 x 7 x…x 47 x 49
= ( 1 x 3 x 5 x 7 x ... x 49 ) x ( 2 x 4 x 6 x 8 x ... x 48 ) - 1 x 3 x 5 x 7 x ... x 49
= ( 1 x 3 x 5 x 7 x ... x 49 ) x ( 2 x 4 x 6 x 8 x ... x 48 - 1 )
= ........5 x ( .......0 - 1 )
= .........5 x .......9
= ......5 có chữ số tận cùng là 5
6 tháng 6 2020
Chia biểu thức thành hai vế
Vế1 = 1 . 3 . 5 . 7 . .... . 2019
Vế2 = 2 . 4 . 6 . 8 . .... . 2020
Xét từng vế ta có :
Vế1 có một thừa số là 5 => Tận cùng = 5
Vế2 có thừa một thừa số là 10 => Tận cùng = 0
Cộng tận cùng của hai vế = Tận cùng của biểu thức = 0 + 5 = 5
6 tháng 6 2020
1x3x5x7x...x2019 tận cùng là 5
2x4x6x8x...x2020 tận cùng là 0
BIỂU THỨC CÓ TẬN CÙNG LÀ :5+0=5
2 tháng 8 2016
x-y = 3 =>x=3+y
=>\(B=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|y-3\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)
Áp dụng BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối:
\(B=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)
=>3-y\(\ge\)0 và y+1\(\ge\)0 hoặc 3-y\(\le\)0 và y+1\(\le\)0
=>\(-1\le y\le3\)
Vậy GTNN của B là 4 tại \(-1\le y\le3\) và x-y=3
2 tháng 8 2016
B1: \(A=19^{5^{1^{8^{9^0}}}}+2^{9^{1^{9^{6^9}}}}=19^{5^1}+2^{9^1}=19^5+2^9=\overline{....9}+512=\overline{....1}\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 1
Ta viết thêm một vài thừa số của tích trên :
\(3\times6\times9\times12\times15\times...\times306\) để thấy rằng tích này chia hết cho 2 và chia hết cho 5
Do đó tích trên chia hết cho 10 nên chữ số tận cùng của biếu thức trên là chữ số 0