tìm x,y,z: x/4=y/6=z/15 và x-y+z=26
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
4
19 tháng 7 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{4-6+15}=\frac{26}{13}=2\)
=> x = 4.2 = 8
y = 6.2 = 12
z = 15.2 = 30
NN
19 tháng 7 2016
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{4-6+15}=\frac{26}{13}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=2.4\\y=6.2\\z=2.15\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=8\\y=12\\z=30\end{cases}\)
Vậy x=8;y=12;z=30
CD
1
DP
23 tháng 7 2017
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\Leftrightarrow4y=6x\Rightarrow x=\frac{4y}{6}\) (1)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow6z=15y\Leftrightarrow z=\frac{15y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x-y+z=26\);ta được : \(\frac{4y}{6}-y+\frac{15y}{6}=26\)
\(\Leftrightarrow4y-6y+15y=26.6\)
\(\Leftrightarrow13y=156\Leftrightarrow y=12\)
Với \(y=12\Rightarrow x=\frac{4.12}{6}=8\)và \(z=\frac{15.12}{6}=30\)
Vậy ...
26 tháng 7 2017
Bài 1:
Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là x;y;z ( x;y;z > 0)
Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5};x+y+z=48\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{4+7+5}=\frac{48}{16}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=3\Rightarrow x=3.4=12\)
\(\frac{y}{7}=3\Rightarrow y=3.7=21\)
\(\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=3.5=15\)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là: 12;21;15
thank trc ^~^
O
4
23 tháng 7 2019
\(2x=3y=4z\Leftrightarrow\frac{2x}{24}=\frac{3y}{24}=\frac{4z}{24}\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{12+8+6}=\frac{26}{26}=1\)
Vậy : x = 12, y = 8 , z = 6
23 tháng 7 2019
Ta có: 2x = 3y = 4z => \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{26}{\frac{13}{12}}=24\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=24\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=24\\\frac{z}{\frac{1}{4}}=24\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=24.\frac{1}{2}=12\\y=24.\frac{1}{3}=8\\z=24.\frac{1}{4}=6\end{cases}}\)
Vậy ...
IL
0
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2021
Lời giải:
a.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=60\\ y=45\\ z=40\end{matrix}\right.\)
b)
Từ đkđb suy ra \(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{5}{6}}=30\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\\ z=5\end{matrix}\right.\)
18 tháng 8 2021
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-1}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
\(\dfrac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\\ \dfrac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\\ \dfrac{z}{28}=3\Rightarrow x=84\)
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
\(\dfrac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\\ \dfrac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\\ \dfrac{z}{4}=5\Rightarrow z=20\)
c) x : y :z : t = 3 : 4 : 5 :6\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{t}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{t}{6}=\dfrac{x+y+z+t}{3+4+5+6}=\dfrac{3,6}{18}=\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y=\dfrac{4}{5}\\ \dfrac{z}{5}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow z=1\\ \dfrac{t}{6}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow t=\dfrac{6}{5}\)
18 tháng 8 2021
d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=-\dfrac{49}{7}=-7\)
\(\dfrac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-70\\ \dfrac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-105\\ \dfrac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-84\)
e) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(\dfrac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\\ \dfrac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\\ \dfrac{z}{4}=4\Rightarrow z=16\)
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{4-6+15}=\frac{26}{13}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=30\end{cases}}\)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{4-6+15}=\frac{26}{13}=2\)
\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)
\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)