Tìm a ,b biết: \(2a^2+2b^2-8a-8b+2ab+10=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2016
Ta có : \(2a^2+2b^2+2ab-8a-8b+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2-8a+16\right)+\left(b^2-8b+16\right)=22\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+\left(a-4\right)^2+\left(b-4\right)^2=22\). Dễ thấy \(\left(a+b\right)^2\le22\Rightarrow a+b< \sqrt{22}< \sqrt{16}=4\)
Phân tích : \(22=3^2+3^2+2^2\).
Từ đó chia ra các trường hợp , ta chọn được (a;b) = (1;1) ; (1;2) ; (2;1)
PT
18 tháng 9 2018
a) \(a^2+25b^2+17+10b-8a=0\)
\(\Rightarrow a^2-8a+16+25b^2+10b+1=0\)
\(\Rightarrow\left(a-4\right)^2+\left(5b+1\right)^2=0\)
Vì \(\left(a-4\right)^2\ge0\) với mọi a
\(\left(5b+1\right)^2\ge0\) với mọi b
\(\Rightarrow\left(a-4\right)^2+\left(5b+1\right)^2\ge0\) với mọi a,b
Mà \(\left(a-4\right)^2+\left(5b+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-4\right)^2=0\\\left(5b+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-4=0\\5b+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\5b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
NM
1
28 tháng 8 2017
\(B=2a^2+2b^2+2ab-10a-8b+19\)
\(B=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2-10a+25\right)+\left(b^2-8b+16\right)-22\)
\(B=\left(a+b\right)^2+\left(a-5\right)^2+\left(b-4\right)^2-22\ge22\)
Vậy MIN B=22 <=> a=5 b=4
NC
1
5 tháng 5 2019
a, \(\left(a^2+b^2-2ab+2a-2b+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)=0\)
=> \(\left(a-b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
Mà \(\left(a-b+1\right)^2\ge0,\left(b-1\right)^2\ge0\)
=> \(\hept{\begin{cases}a-b+1=0\\b=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=1\end{cases}}}\)
b,Tương tự
\(\left(a-2b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
GB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2021
\(a\ge2b\Rightarrow\dfrac{a}{b}\ge2\)
\(P=2\left(\dfrac{a}{b}\right)+\left(\dfrac{b}{a}\right)-2=\dfrac{a}{4b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{7}{4}\left(\dfrac{a}{b}\right)-2\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{4ab}}+\dfrac{7}{4}.2-2=\dfrac{5}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{5}{2}\) khi \(a=2b\)
NQ
2
13 tháng 6 2018
\(a^2+b^2=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-2=-b^2\\b^2-2=-a^2\end{cases}}\)
\(M=\left(4a^4-8a^2\right)+\left(4b^4-8b^2\right)+8a^2b^2\)
\(=4a^2\left(a^2-2\right)+4b^2\left(b^2-2\right)+8a^2b^2\)
\(=4a^2\left(-b^2\right)+4b^2\left(-a^2\right)+8a^2b^2\)
\(=-8a^2b^2+8a^2b^2\)
\(=0\)
13 tháng 6 2018
Huỳnh Chi ơi lúc nãy mình bấm nhầm đây mới là bài thơ
Bây giờ ai đã quên chưa
Mùa hoa phượng nở khi Hè vừa sang
Bâng khuâng dưới ánh nắng vàng
Tặng nhau cánh phượng ai mang đi rồi
ko phải tìm số nguyên a;b à
j cũng dc nói nói tìm dc là dc -_-