Cho (O) và (O) cắt nhau tại A và B, OO'=3cm. Qua A vẽ đường thẳng cắt (O) tại M và cắt (O) tại N (A nằm giữa M và N). Tính độ dài lớn nhất của MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 12 2019
Kẻ OI ⊥ AE, O’K ⊥ AF
Trong đường tròn (O), ta có:
IA = IE = (1/2).AE (đường kính vuông góc với dây cung)
Trong đường tròn (O’), ta có:
KA = KF = (1/2).AF (đường kính vuông góc với dây cung)
Ta có: EF = AE = AF
Suy ra: EF = 2IA = 2AK = 2(IA + AK) = 2IK (1)
Kẻ O’H ⊥ OI
Khi đó tứ giác IHO’K là hình chữ nhật (có ba góc vuông)
Suy ra: O’H = IK
Trong tam giác OHO’ ta có: O’H ≤ OO’ = 3 (cm)
Suy ra: IK ≤ OO’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF ≤ 2OO’ = 6 (cm)
Ta có EF = 6cm khi H và O trùng nhau hay EF // OO’
Vậy EF có độ dài lớn nhất bằng 6cm khi và chỉ khi EF // OO’
CM
4 tháng 6 2019
+ (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau
cùng được căng bởi dây AB
+ (O) có 
là góc nội tiếp chắn cung 
+ (O’) có 
là góc nội tiếp chắn cung 
Từ (1); (2); và (3) suy ra 
⇒ ΔBMN cân tại B.
Kiến thức áp dụng
+ Trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
+ Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
CM
10 tháng 6 2017
+ (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau
cùng được căng bởi dây AB
+ (O) có 
là góc nội tiếp chắn cung 
+ (O’) có 
là góc nội tiếp chắn cung 
Từ (1); (2); và (3) suy ra 
⇒ ΔBMN cân tại B.
11 tháng 4 2017
Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ AB bằng nhau. Vì cùng căng dây AB.
Suy ra 
= 
(cùng chắn hai cung bằng nhau) nên tam giác BMN là tam giác cân đỉnh B
(O) và (O') nghe mấy bạn