Tìm số cặp x,y biết:
\(x\left(x+y\right)=-45\)
\(y\left(y+x\right)=5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2019
\(1)\)
\(VT=\left(\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|\right)+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)
\(\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|0\right|+\left|0\right|+\left|0\right|=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)\left(2022-x\right)\ge0\left(1\right)\\x-10=y-2014=z-2015=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\2022-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le2022\end{cases}\Leftrightarrow}6\le x\le2022}\) ( nhận )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\2022-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge2022\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy \(x=10\)\(;\)\(y=2014\) và \(z=2015\)
21 tháng 1 2019
\(2)\)
\(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)
\(VP=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow\)\(VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y+1\right|=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge1\end{cases}\Leftrightarrow}1\le x\le5}\) ( nhận )
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-1\)
Vậy \(1\le x\le5\) và \(y=-1\)
PT
1
HP
12 tháng 12 2015
x(x+y)=-45 (1)
y(x+y)=5 (2)
cộng (1) với (2),vế theo vế ta đc:
x(x+y)+y(x+y)=-45+5=-40
=>(x+y)^2=-40
vì (x+y)^2>0;-40<0
=>ko tìm đc cặp (x;y) thỏa mãn
=>số cặp (x;y) thỏa mãn là 0
tik nhé
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 5 2021
\(\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=5+2\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=3+2\left(x+y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y-2\right)=3\)
Từ đây bạn xét các trường hợp và giải ra nghiệm.
DT
1
X
27 tháng 1 2019
Ta có : \(\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)
\(\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge4\left(1\right)\)
Ta lại có : \(\left|y+1\right|\ge0\Rightarrow\left|y+1\right|+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{1}{3}\)hay \(\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\left(2\right)\)
Theo đề ra ta có : \(\left|x-5\right|+\left|1-x\right|=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\left(3\right)\)
Từ (1) và (3), suy ra : Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :
\(\left(x-5\right)\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow1\le x\le5\)
Từ (2) và (3), suy ra : Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :
\(\frac{12}{\left|y+1\right|+3}=4\Leftrightarrow\left|y+1\right|+3=3\)
\(\Leftrightarrow\left|y+1\right|=0\Leftrightarrow y+1=0\Leftrightarrow y=-1\)
Vậy : \(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\};y=\left(-1\right)\)