Cko tg ABC có AB=AC, M là trug điểm của AC, N là trung điểm của AB, BM và CN cắt nhau tại K. Cm tg BNC=tg CMB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2016
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(AB=AC\) ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có : \(AB=AC\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow BM=CN\)
Xét \(\Delta BNC\) và \(\Delta CMB\) có :
\(CN=BM\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(AC\) là cạnh chung
Do đó 2 tam giác bằng nhau.
Vậy ...................
PA
19 tháng 9 2016
M là trung điểm của AC
=> AM = MC = AC/2
N là trung điểm của AB
=> AN = NB = AB/2
mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
=> MC = NB
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
NB = MC (chứng minh trên)
NBC = MCB (tam giác ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)
17 tháng 7 2016
Vì \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\) nên cân tại A.
\(\Rightarrow\)Góc NBC = Góc MCB
\(AB=AC\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow BM=CN\)
Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta CMB:\)
\(CN=BM\)( chứng minh trên )
Góc NBC = Góc MCB( chứng minh trên )
Chung cạnh BC
\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\)
Vậy \(\Delta BNC=\Delta CMB\)
9 tháng 1 2022
a: Xét ΔBNC và ΔCMB có
NB=MC
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBNC=ΔCMB
b: Ta có: ΔBNC=ΔCMB
nên \(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)
hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
nên ΔKBC cân tại K
hay KB=KC
15 tháng 1 2021
a) Ta có: \(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)(M là trung điểm của AC)
\(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)(N là trung điểm của AB)
mà AC=AB(gt)
nên AM=MC=AN=NB
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN(cmt)
\(\widehat{BAM}\) chung
AB=AC(gt)
Do đó: ΔAMB=ΔANC(c-g-c)
b) Xét ΔABC có AB=AC(Gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC(cmt)
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)
BC chung
Do đó: ΔNBC=ΔMCB(c-g-c)