Tìm x 1/6 + 1/10 + 1/15 + ... + 2/x[ x + 1] = 6664/9999
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
0
TT
0
TD
4
27 tháng 6 2016
(1 + 1/3) × (1 + 1/8) × (1 + 1/15) × ... × (1 + 1/9999)
= 4/3 × 9/8 × 16/15 × ... × 10000/9999
= 2.2/1.3 × 3.3/2.4 × 4.4/3.5 × ... × 100.100/99.101
= 2.3.4...100/1.2.3...99 × 2.3.4...100/3.4.5...101
= 100 × 2/101
= 200/101
Ủng hộ mk nha ♡_♡
MD
30 tháng 6 2021
a) CÓ: A = (1-1/42).(1-1/52).(1-1/62)......(1-1/2002)
=\(\frac{4^2-1^2}{4^2}\). \(\frac{5^2-1^2}{5^2}\). \(\frac{6^2-1^2}{6^2}\)....... \(\frac{200^2-1^2}{200^2}\)
Ta có công thức sau : a2-b2= a2 -ab+ab-b2
= a(a-b) + b(a-b)
= (a+b)(a-b)
ÁP DỤNG CÔNG THỨC TRÊN VÀO BÀI TOÁN TA ĐƯỢC :
A= \(\frac{3.5}{4^2}\). \(\frac{4.6}{5^2}\). \(\frac{5.7}{6^2}\)......\(\frac{199.201}{200^2}\)
= \(\frac{\left(3.4.5.....199\right)\left(5.6.7....201\right)}{\left(4.5.6......200\right)^2}\)
= \(\frac{\left(3.4.5.......199\right)\left(5.6.7.....200.201\right)}{\left(4.5.6.....199.200\right)\left(4.5.6......200\right)}\)
= \(\frac{3.201}{200.4}\)
= \(\frac{603}{800}\)
b)Từ đề bài ta suy ra : B=\(\frac{1.3}{5.7}\).\(\frac{3.5}{7.9}\). \(\frac{5.7}{9.11}\)...... \(\frac{99.101}{103.105}\)
= \(\frac{1.3^2.5^2.7^2......99^2.101}{5.7^2.9^2.11^2....99^2.101^2.103^2.105}\)
=\(\frac{3^2.5}{101.103^2.105}\)
=\(\frac{3}{7500563}\)
2 tháng 8 2023
1: =>3^x=81
=>x=4
2: =>2^x=8
=>x=3
3: =>x^3=2^3
=>x=2
4: =>x^20-x=0
=>x(x^19-1)=0
=>x=0 hoặc x=1
5: =>2^x=32
=>x=5
6: =>(2x+1)^3=9^3
=>2x+1=9
=>2x=8
=>x=4
7: =>x^3=115
=>\(x=\sqrt[3]{115}\)
8: =>(2x-15)^5-(2x-15)^3=0
=>(2x-15)^3*[(2x-15)^2-1]=0
=>2x-15=0 hoặc (2x-15)^2-1=0
=>2x-15=0 hoặc 2x-15=1 hoặc 2x-15=-1
=>x=15/2 hoặc x=8 hoặc x=7
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
2 tháng 8 2023
1. Tìm số tự nhiên x biết:
1) \(3^x.3=243\)
\(3^x=243:3\)
\(3^x=81\)
\(3^x=3^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
_____
2) \(7.2^x=56\)
\(2^x=56:7\)
\(2^x=8\)
\(2^x=2^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
_____
3) \(x^3=8\)
\(x^3=2^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
_____
4) \(x^{20}=x\)
\(x^{20}-x=0\)
\(x\left(x^{19}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=1\)
5) \(2^x-15=17\)
\(2^x=17+15\)
\(2^x=32\)
\(2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
_____
6) \(\left(2x+1\right)^3=9.81\)
\(\left(2x+1\right)^3=729=9^3\)
\(\rightarrow2x+1=9\)
\(2x=9-1\)
\(2x=8\)
\(x=8:2\)
\(\Rightarrow x=4\)
_____
7) \(x^6:x^3=125\)
\(x^3=125\)
\(x^3=5^3\)
\(\Rightarrow x=5\)
_____
8) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)
\(\rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)
\(\left(2x-15\right)^3.\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)
_____
9) \(3^{x+2}-5.3^x=36\)
\(3^x.\left(3^2-5\right)=36\)
\(3^x.\left(9-5\right)=36\)
\(3^x.4=36\)
\(3^x=36:4\)
\(3^x=9\)
\(3^x=3^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
_____
10) \(7.4^{x-1}+4^{x+1}=23\)
\(\rightarrow7.4^{x-1}+4^{x-1}.4^2=23\)
\(4^{x-1}.\left(7+4^2\right)=23\)
\(4^{x-1}.\left(7+16\right)=23\)
\(4^{x-1}.23=23\)
\(4^{x-1}=23:23\)
\(4^{x-1}=1\)
\(4^{x-1}=4^1\)
\(\rightarrow x-1=0\)
\(x=0+1\)
\(\Rightarrow x=1\)
Chúc bạn học tốt
TP
0