Cho hình thoi ABCD, góc A nhọn. Từ B kẻ BI vuông góc với AD, BI giao với AC tại K. Kẻ DH vuông góc với BC.
a) CMR: IH đi qua giao điểm của hai đường chéo hình thoi.
b) Tìm điểm cách đều 4 điểm B, K, D, C .
c) Nếu \(BAD=45^o\). CMR: Chu vi tứ giác BADI bằng một nửa chu vi tứ giác ABCD.
d) Nếu \(BAD=60^o\), kéo dài DK cắt AB ở L. CMR: \(\Delta DLH\) là tam giác đều.