biết abc-def : 7
chứng tỏ rằng abc def chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
13 tháng 8 2016
Ta có : \(\overline{abcdef}=\frac{N}{\overline{def}}\Rightarrow1000\overline{abc}+\overline{def}=\frac{N}{\overline{def}}\)
\(\Rightarrow N=\overline{def}\left(1000\overline{abc}+\overline{def}\right)\)
Ta biến đổi : \(1000\overline{abc}+\overline{def}=\left(994\overline{abc}+7\overline{def}\right)+6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)=7.\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)+6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)\)
Vì \(\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮7\) nên \(6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮7\)
Lại có \(7\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)⋮7\) => \(N=\overline{def}.\left[7.\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)+6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)\right]⋮7\)
NH
1
29 tháng 1 2016
Ta có :
abcdef = 1000 abc + def = 1001 abc - abc + def = 1001 abc - (abc - def) = 143 . 7 . abc - (abc - def)
Ta có :
143 . 7 . abc chia hết cho 7 (1)
abc - def chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
143 . 7 . abc - (abc - def) chia hết cho 7
Vậy abcdef chia hết cho 7 (ĐPCM)
NH
1
29 tháng 1 2016
abcdef=abc.1000+def=abc.1001-abc+def=abc.1001-(abc-def)
vì abc.1001 chia het cho 7
(abc-def) chia het cho 7
nen suy ra;abc.1001-(abc-def) chia het cho 7.
suy ra abcdef chia het cho 7
ban cho minh nhe
HN
1
11 tháng 8 2016
abcdef=abc.1000+def =abc.994 +abc.6 +def
=abc.994 +abc.6 -6def +7def =abc.994 +6.(abc-def) +7def
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc-def chia hết cho 7 =>6.(abc-def) chia hết cho 7
7.def chia hết cho 7
từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc-def) +7def chia cho 7
vậy abcdef chia hết cho 7
NH
0
TT
0
TT
0
DK
3
29 tháng 9 2018
abc + def chia hết 37
abcdef=abc*100+def
abc*1000+def chia hết abc+def
=>abcdef chia hết cho abc+def
vì abc+def chia hết cho 37.
nên abcdef chia hết cho 37
k nha!
Ta có:
abcdef = abc x 1000 + def
= abc x 1001 + (abc - def)
= abc x 7 x 143 + (abc - def)
Do abc x 7 x 143 chia hết cho 7; abc - def chia hết cho 7
=> abcdef chia hết cho 7
Chứng tỏ ...
Ta có:
abcdef = abc x 1000 + def
= abc x 1001 + (abc - def)
= abc x 7 x 143 + (abc - def)
Do abc x 7 x 143 chia hết cho 7; abc - def chia hết cho 7
=> abcdef chia hết cho 7
Chứng tỏ ...