Cho số A = 2 + 22 + 23 + 24 + .....29 + 210
Chứng minh A chia hết cho 3
giúp mình trả lời với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
13 tháng 12 2020
Có vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 do là lũy thừa của 2
13 tháng 12 2020
tổng trên chia hết cho 2 vì mỗi số hạng ở tổng trên đều chia hết cho 2
2T
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +…299 Chứng minh rằng: A chia hết cho 3
Ghi cách làm và đáp án giúp mình
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
25 tháng 12 2021
\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{98}+2^{99}\\ \Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}\right)\\ \Leftrightarrow A=3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+....+2^{98}.\left(1+2\right)\\ \Leftrightarrow A=3+3.2^2+3.2^4+....+3.2^{98}\\ \Leftrightarrow A=3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\)
PD
4
23 tháng 10 2021
\(A+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
23 tháng 10 2021
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(=6\left(1+...+2^{99}\right)⋮6\)
PT
1
CM
17 tháng 3 2018
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210)
= 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + 25 . (1 + 2) + 27 . (1 + 2) + 29 . (1 + 2)
= 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + 27 . 3 + 29 . 3
= 3 . (2 + 23 + 25 + 27 + 29)
Vậy A ⋮ 3
LA
1
28 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
S
0
4 tháng 10 2023
\(A=2^2+2^4+2^6+...+2^{210}\)
=2^2+2^4+2^6+...+2^206+2^208+2^210
\(=2^2\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{206}\left(1+2^2+2^4\right)\)
\(=21\left(2^2+2^8+...+2^{206}\right)⋮21\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
E
3
XO
3 tháng 8 2020
A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 (10 số hạng)
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (29 + 210) (5 cặp số)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + ... + 29(1 + 2)
= (1 + 2)(2 + 23 + ... + 29)
= 3(2 + 23 + ... + 29) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 29 + 210 (có 10 số; 10 chia hết cho 2)
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (29 + 210)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 29.(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 + ... + 29.3
A = 3.(2 + 23 + ... + 29) chia hết cho 3 (đpcm)
2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (29 + 210)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) +....+ 29(1 + 2)
= 3.(2 + 23 +.... + 29) chia hết cho 3
=> A = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210 chia hết cho 3 (Đpcm)