K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2016

a Xét tứ giác AIDK ta có DI song song với AC(gt)

DK song song AI(gt)

Vậy tứ giác AiDK là hình bình hành(dhnb)

17 tháng 11 2016

b Để AIDK là hình thoi thì D là trung điểm

12 tháng 3 2018

DE//AC

Theo định lí Ta-lét, ta có:AE/AB=CD/CB(1)

DF//AB

Theo định lí Ta-lét, ta có:AF/AC=BD/BC(2)

Cong ca 2 ve tuong ung (1) va (2) ta duoc:

AE/AB + AF/AC = CD/CB + BD/BC = CD+BD/BC = BC/BC = 1

A B C O D 1 2 1 1 3 4

Vì CD // AB (gt)

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) (2 góc so le trong)

Xét \(\Delta AOB\)\(\Delta COD\) có:

\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) (cmt)

BO = OC (O là trung điểm BC)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta AOB\) = \(\Delta COD\) (g.c.g)

b) Vì \(\Delta AOB\) = \(\Delta COD\) (cmt)

=> AO = OD (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta AOC\)\(\Delta DOB\) có:

AO = OD (cmt)

\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) (2 góc đối đỉnh)

BO = OC (cmt)

=> \(\Delta AOC\) = \(\Delta DOB\) (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)