Tìm \(n\in Z\):
\(\left(1-n\right)^3=96\)
\(2^{-1}.2^n=1^1.3^2.4^2-4.2^n\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2016
Cậu có thể vào đây tham khảo : http://h.vn/hoi-dap/question/119685.html
18 tháng 12 2023
\(\lim\limits\dfrac{\sqrt{2\cdot4^n+1}-2^n}{\sqrt{2\cdot4^n+1}+2^n}\)
\(=\lim\limits\dfrac{2^n\cdot\sqrt{2+\dfrac{1}{4^n}}-2^n}{2^n\cdot\sqrt{2+\dfrac{1}{4^n}}+2^n}\)
\(=\lim\limits\dfrac{\sqrt{2+\dfrac{1}{4^n}}-1}{\sqrt{2+\dfrac{1}{4^n}}+1}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{3-2\sqrt{2}}{2-1}=3-2\sqrt{2}\)
=>a=3; b=-2
\(a^3+b^3=3^3+\left(-2\right)^3=27-8=19\)
DH
2 tháng 3 2021
\(lim\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+...+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\right)\)
\(=lim\left[\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\right)+\left(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\right)\right]\)
\(=lim\left(\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n+2}\right)\right)\)
\(=lim\left(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{2n+3}{n^2+3n+2}\right)\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}\)
1 tháng 11 2019
\(B=\left(1+\frac{1}{1.3}\right).\left(1+\frac{1}{2.4}\right).\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{1.3+1}{1.3}\right).\left(\frac{2.4+1}{2.4}\right).\left(\frac{3.5+1}{3.5}\right)...\left(\frac{n.\left(n+2\right)+1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{2^2}{1.3}\right).\left(\frac{3^2}{2.4}\right).\left(\frac{4^2}{3.5}\right)...\left(\frac{\left(n+1\right)^2}{n.\left(n+2\right)}\right)\)
\(=\frac{2.3.4...\left(n+1\right)}{1.2.3...n}.\frac{2.3.4...\left(n+1\right)}{3.4.5...\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)}{1}.\frac{2}{\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{2.\left(n+1\right)}{1.\left(n+2\right)}=2.\frac{n+1}{n+2}< 2\)(vì \(\frac{n+1}{n+2}< 1\))
Vậy B < 2
19 tháng 9 2019
Ta có:
\(1+\frac{1}{1.3}=\frac{4}{1.3}=\frac{2^2}{1.3}\)
\(1+\frac{1}{2.4}=\frac{9}{2.4}=\frac{3^2}{2.4}\)
\(1+\frac{1}{3.5}=\frac{16}{3.5}=\frac{4^2}{3.5}\)
...
\(1+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\frac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)
=>
\(B=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}=\frac{2^2.3^2.4^2...\left(n+1\right)^2}{1.2.3^2.4^2...\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{2.\left(n+1\right)}{1.\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{2\left(n+2\right)-2}{n+2}=2-\frac{2}{n+2}< 2\)
Vậy B < 2
25 tháng 1 2021
Thuật toán:
Bước 1: Nhập n
Bước 2: i←1; a←0;
Bước 3: a←a+1/(i*(i+2));
Bước 4: i←i+1;
Bước 5: Nếu i<=n thì quay lại bước 3
Bước 6: xuất a
Bước 7: Kết thúc
Viết chương trình:
uses crt;
var a:real;
i,n:longint;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
a:=0;
for i:=1 to n do
a:=a+1/(i*(i+2));
writeln(a:4:2);
readln;
end.
15 tháng 6 2015
=> \(\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}...\frac{n^2}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}=\frac{2015}{1008}\)
<=> \(\frac{2^2.3^2...n^2}{1.3.2.4....\left(n-1\right).\left(n+1\right)}=\frac{2015}{1008}\)
<=> \(\frac{\left(2.3.4....n\right).\left(2.3.4...n\right)}{\left(1.2.3...\left(n-1\right)\right).\left(3.4.5...\left(n+1\right)\right)}=\frac{2015}{1008}\)
<=> \(\frac{n.2}{n+1}=\frac{2015}{1008}\)
=> 1008.2n = 2015.(n+1)
<=> 2016n = 2015n + 2015
<=> n = 2015
*) Bạn hỏi câu này một lần rồi!!!