Question

[Erza Scarlet]

Chứng tỏ rằng

( 1+5+5²+......+5⁴⁰² +5⁴⁰³+5⁴⁰⁴) chia hết cho 3 (tại ko có dấu)

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

Tổng  \(S=1+5+5^2+5^3+...+5^{403}+5^{404}\) có 405 số hạng

405 không chia hết cho 2 nên cộng S theo cách nhóm sau:

\(S=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}\right)+5^{404}\)

Sẽ thừa ra số hạng cuối 5⁴⁰⁴ .

\(S=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+5^4\left(1+5\right)+...+5^{402}\left(1+5\right)+5^{404}\)

Các số trong () =6 chia hết cho 3 và 5⁴⁰⁴ không chia hết cho 3 nên S không chia hết cho 3.

Answer 2

[Lucy Heartfilia]

Lớp 5 đâu học cái này bạn Erza Scarlet