(x+y)2 - y2 = x (x+2y) chứng minh đẳng thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
1
31 tháng 10 2021
\(=\left(x^2+y^2-2xy\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2\cdot\left(x-y\right)^2\)
23 tháng 9 2021
\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2-2xy=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\left(đúng\right)\)
HQ
2
25 tháng 7 2021
Ta có: \(\left(x-y\right)^3+4y\left(2x^2+y^2\right)\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+8x^2y+4y^3\)
\(=x^3+5x^2y+3xy^2+3y^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+2x^2y+2y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+2y\left(x^2+y^2\right)\)
5 tháng 12 2021
\(VT=\dfrac{x^2+xy+2xy+2y^2}{x^2\left(x+2y\right)-y^2\left(x+2y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x+2y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{1}{x-y}\)
DT
1
11 tháng 5 2019
\(\left(x-y\right)^3+4y\left(2x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^3+2y\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+8x^2y+4y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+2x^2y+2y^3\)
\(\Leftrightarrow\left(-3x^2y+8x^2y\right)+3xy^2+3y^3=\left(3x^2y+2x^2y\right)+3xy^2+3y^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2y+3xy^2+3y^2=5x^2y+3xy^2+3y^2\)
NL
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 8 2023
a) Ta có:
\(VT=\left(a-b\right)^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)
\(=\left(a+b\right)^2-4ab=VP\left(dpcm\right)\)
b) Ta có:
\(VT=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)=VP\left(dpcm\right)\)
K
1
3 tháng 8 2023
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2}{4}=\dfrac{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2}{4}=\dfrac{4ab}{4}=ab\left(đpcm\right)\)
\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\left(dpcm\right)\)
\(\left(x+y\right)^2-y^2=\left(x+y+y\right)\left(x+y-y\right)=x\left(x+2y\right)\)
áp dụng hằng đẳng thức thứ nhất ta có
\(^{\left(x+y\right)^2-y^2}\)=\(x^2+2xy+y^2-y^2\)
=\(x^2+2xy\)=x(x+2y) =>đpcm