- A=1/2.17+1/3.18+1/4.19+...+1/1990.2005
- B=1/2.1991+1/3.1992+1/4.1994+...+1/16.2005
- Chứng minh rằng:A/B =663/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2016
A=\(\frac{1}{15}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{17}+\frac{1}{3}-\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1990}-\frac{1}{2005}\right)\)
=\(\frac{1}{15}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1990}-\frac{1}{17}-\frac{1}{18}-...-\frac{1}{2005}\right)\)
=\(\frac{1}{15}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1990}-\frac{1}{17}-\frac{1}{18}-...-\frac{1}{1990}-...-\frac{1}{2005}\right)\)
=\(\frac{1}{15}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{1991}-\frac{1}{1992}-...-\frac{1}{2005}\right)\)
B=\(\frac{1}{1989}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{1991}+\frac{1}{3}-\frac{1}{1992}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{2005}\right)\)
=\(\frac{1}{1989}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{1991}-\frac{1}{1992}-...-\frac{1}{2005}\right)\)
2 dấu ngoặc của A và B là như nhau
Vậy A/B=1/15:1/1989=1/15.1989=663/5 ( đpcm, tức là điều phải chứng minh)
ND
2
29 tháng 3 2015
1/2.17+1/3.18+1/4.19+...+1/1990.2005=1/15.(15/2.17+15/3.18+...+15/1990.2005)=1/15.(1/2-1/2005).
phan con lai pan tu tinh
29 tháng 3 2015
1/2.17+1/3.18+1/4.19+...+1/1990.2005=1/15.(15/2.17+15/3.18+...+15/1990.2005)=1/15.(1/2-1/2005)=1/15.2003/4010=2003/60150
