Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại điểm D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Tia ED và tia BA cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
1) Tam giác ABD và tam giác EBD bằng nhau.
2) AE // FC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=góc BAD=90 độ
b; AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE
a) Xét ABD và EBD có
BD cạnh chung
BAD=BED(=90)
ABD=EBD(vì BD là tia phân giác của B)
b ko biet
b)Vì theo ý a) BAD=BED và BD là tia phân giác của B. Nên ADE là tam giác cân
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Xét ΔADH vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADH=ΔEDC
c: Xét ΔAHC vuông tại A và ΔECH vuông tại E có
CH chung
AH=EC
Do đó: ΔAHC=ΔECH
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BD chung
góc ABD=góc EBD
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc ADB=góc EDB
=>DB là phân giác của góc ADE
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>ED vuông góc BC
=>ED//AH
c: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
2: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC