với giá trị nào của số tự nhiên a thì: A = 5a-17/4a-23 có giá trị lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2022
a: Để 8a+19/4a+1 là số nguyên thì \(8a+2+17⋮4a+1\)
\(\Leftrightarrow4a+1\inƯ\left(17\right)\)
\(\Leftrightarrow4a+1\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
hay \(a\in\left\{0;4\right\}\)
b: Tham khảo:
8 tháng 9 2016
Giải:
Để \(\frac{8a+19}{4a+1}\) có giá trị là số nguyên thì \(8a+19⋮4a+1\)
Ta có:
\(8a+19⋮4a+1\)
\(\Rightarrow\left(8a+2\right)+17⋮4a+1\)
\(\Rightarrow2\left(4a+1\right)+17⋮4a+1\)
\(\Rightarrow17⋮4a+1\)
\(\Rightarrow4a+1\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
+) \(4a+1=1\Rightarrow a=0\) ( thỏa mãn )
+) \(4a+1=-1\Rightarrow a=\frac{-1}{2}\) ( không thỏa mãn )
+) \(4a+1=17\Rightarrow a=4\) ( thỏa mãn )
+) \(4a+1=-17\Rightarrow a=\frac{-9}{2}\) ( không thỏa mãn )
Vậy a = 0 hoặc a = 4
b) Giải:
Để \(\frac{5a-17}{4a-23}\) có giá trị lớn nhất thì \(5a-17⋮4a-23\)
Ta có:
\(5a-17⋮4a-23\)
\(\Rightarrow4\left(5a-17\right)⋮4a-23\)
\(\Rightarrow20a-68⋮4a-23\)
\(\Rightarrow\left(20a-115\right)+47⋮4a-23\)
\(\Rightarrow5\left(4a-23\right)+47⋮4a-23\)
\(\Rightarrow47⋮4a-23\)
\(\Rightarrow4a-23\in\left\{\pm1;\pm47\right\}\)
+) \(4a-23=1\Rightarrow a=6\) ( thỏa mãn )
+) \(4a-23=-1\Rightarrow a=\frac{11}{2}\) ( không thỏa mãn )
+) \(4a-23=47\Rightarrow a=\frac{35}{2}\) ( không thỏa mãn )
+) \(4a-23=-47\Rightarrow a=-6\) ( thỏa mãn )
Vì a có giá trị lớn nhất để \(\frac{5a-17}{4a-23}\) có giá trị lớn nhất nên a = 6
Vậy a = 6
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8
Lời giải:
$\frac{5a+17}{4a+13}=\frac{\frac{5}{4}(4a+13)+\frac{3}{4}}{4a+13}$
$=\frac{5}{4}+\frac{3}{4(4a+13)}$
Để phân số trên max thì $\frac{3}{4(4a+13)}$ max
Điều này xảy ra khi $4a+13$ là số nguyên dương nhỏ nhất.
Với $a$ là stn, $4a+13$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $a$ nhỏ nhất, bằng $0$
Vậy $a=0$
1 tháng 3 2020
8a+19/4a+1 có giá trị nguyên thì 8a+19 chia hết cho 4a+1
=> 2(4a+1)+17 chia hết 4a+1
mà 2(4a+1) chia hết 4a+1
=> 17 chia hết 4a+1
=> 4a+1 thuộc ước của 17
=> ...............
TH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8
Lời giải:
\(A=\frac{5a+17}{4a+13}=\frac{\frac{5}{4}(4a+13)+\frac{3}{4}}{4a+13}=\frac{5}{4}+\frac{3}{4(4a+13)}\)
Để $A$ lớn nhất thì $\frac{3}{4(4a+13)}$ lớn nhất.
Điều này xảy ra khi $4(4a+13)$ là số tự nhiên nhỏ nhất khác $0$.
Với $a$ tự nhiên, $4(4a+13)\geq 1$
$\Rightarrow a\geq -3,18$
$\Rightarrow$ số tự nhiên $a$ nhỏ nhất là $0$.
LN
0
\(A=\frac{5a-17}{4a-23}=\frac{\frac{5}{4}.\left(4a-23\right)+\frac{115}{4}-17}{4a-23}=\frac{5}{4}+\frac{47}{4.\left(4a-23\right)}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{1}{4a-23}\) là số dương lớn nhất => 4a - 23 là nhỏ nhất mà a là số tự nhiên => 4a - 23 =1 => a = 6
Vậy a = 6 thì A lớn nhất bằng \(\frac{5}{4}+\frac{47}{4}=\frac{52}{4}=13\)
hay lắm