Tìm n để :
n ( n + 3) là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
\(A=n\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2< A< \left(n+2\right)^2\)
A bị kẹp bởi 2 số chính phương liên tiếp nên A không thể là số chính phương. => không tìm được n > 1 để A là số chính phương.
KL: vậy với n = 0 và n = 1 thì A là số chính phương