2(a+1)(b+1) = (a+b)(a+b+2)
Chứng tỏ : \(^{a^2}\)+ \(^{b^2}\)= 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2018
2.
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( đúng )
Tương tự.......................
20 tháng 3 2018
1. Xét hiệu : \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-a}{ab}\)
Lại có: b - a < 0 ( a > b)
ab >0 ( a>0, b > 0)
\(\Rightarrow\dfrac{b-a}{ab}< 0\)
Vậy: \(\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{b}\)
2. Xét hiệu : \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}-2ab=\dfrac{a^2+2ab+b^2-4ab}{2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}\ge0\)
Vậy : \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\ge2ab\) Xảy ra đẳng thức khi a = b
3. Xét hiệu : \(\dfrac{a^2+b^2}{2}-ab=\dfrac{a^2+b^2-2ab}{2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}\ge0\)
Vậy : \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\) Xảy ra đẳng thức khi a = b
PT
1
3 tháng 7 2021
theo giả thiết
\(\angle\left(A1\right)-2\angle\left(A2\right)=\angle\left(B1\right)-2\angle\left(B2\right)\)
\(< =>180-3\angle\left(A2\right)=180-3\angle\left(B2\right)\)
\(< =>-3\angle\left(A2\right)+3\angle\left(B2\right)=0\)
\(< =>-3\left[\angle\left(A2\right)-\angle\left(B2\right)\right]=0\)
điều này xảy ra\(< =>\angle\left(A2\right)=\angle\left(B2\right)\)
2 góc ở vt so le trong \(=>dpcm\)
15 tháng 9 2019
Bài 1 :
Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm
~ Hok tốt ~
KY
15 tháng 9 2019
1)\(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}< \frac{1}{2}\\\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}< 1\Leftrightarrow a+b< ab\)
2) \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\left(đpcm\right)\)
28 tháng 10 2023
1:
\(A=\left\{0;1;2;4\right\};B=\left\{0;2;3;5;7\right\}\)
\(A\cap B=\left\{0;2\right\}\)
\(A\cup B=\left\{0;1;2;4;3;5;7\right\}\)
\(A\text{B}=\left\{1;4\right\}\)
\(B\text{A}=\left\{3;5;7\right\}\)
2: \(A\text{B}=\left\{1;4\right\}\)
\(A=\left\{0;1;2;4\right\}\)
=>(A\B)\(\subset\)A
A\(A\B)
={0;1;2;4}\{1;4}
={0;2}
=\(A\cap B\)
VV
1
Theo đầu bài ta có:
\(2\left(a+1\right)\left(b+1\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+a+b+1\right)=\left(a^2+ab+2a\right)+\left(ab+b^2+2b\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+a+b\right)+2=\left(a^2+b^2\right)+\left(ab+ab\right)+\left(2a+2b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2ab+2a+2b\right)+2=\left(2ab+2a+2b\right)+\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=2\)( đpcm )