tìm MIN B=x4-4x3+9x2-20x+22
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
18 tháng 2 2022
a, \(\Leftrightarrow\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\left(9x^2-4\right)-\left(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-\left(3x^2-x-2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-3x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=0;3x^2+x-2=0\)
=> x=-1
với \(3x^2+x-2=0\)
ta sử dụng công thức bậc 2 suy ra : \(x=\dfrac{2}{3};x=-1\)
Vậy ghiệm của pt trên \(S\in\left\{-1;\dfrac{2}{3}\right\}\)
18 tháng 2 2022
b: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1-1+x^2=x+3-x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=-x^2-2x+3\)
\(\Leftrightarrow3x^2=3\)
hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-5x+7\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;-2;\dfrac{7}{5}\right\}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 5 2023
a) Thu gọn và sắp xếp:
\(P\left(x\right)=2x^3-9x^2+5-4x^3+7x\)
\(P\left(x\right)=\left(2x^3-4x^3\right)-\left(9x^2+2x^2\right)+7x+5\)
\(P\left(x\right)=-2x^3-11x^2+7x+5\)
b) Thay x=1 vào đa thức P(x) ta được:
\(P\left(x\right)=\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^3-\left(-1\right)-2=1\)
CM
12 tháng 1 2017
a) Đa thức thương 4x – 11 và đa thức dư 26x – 10.
b) Đa thức thương 2 x 2 – 3x + 5 và đa thức dư 3x + 4.
T
Giải phương trình
e) x4 -4x3-8x2+8x=0
f) 2x2+3xy+y2=0
g) 2x4-x3-9x2+13x-5=0
h) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=0
1
18 tháng 8 2023
e: =>x(x^3-4x^2-8x+8)=0
=>x[(x^3+8)-4x(x+2)]=0
=>x(x+2)(x^2-2x+4-4x)=0
=>x(x+2)(x^2-6x+4)=0
=>\(x\in\left\{0;-2;3+\sqrt{5};3-\sqrt{5}\right\}\)
g: =>2x^4+5x^3-6x^3-15x^2+6x^2+15x-2x-5=0
=>(2x+5)(x^3-3x^2+3x-1)=0
=>(2x+5)(x-1)^3=0
=>x=1 hoặc x=-5/2
h: =>(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15=0
=>(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+120=0
=>(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)=0
=>(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)=0
=>\(x\in\left\{-2;-6;-4+\sqrt{6};-4-\sqrt{6}\right\}\)
12 tháng 1 2022
\(A=x^4-4x^3+9x^2-20+22\\ A=x^4-4x^3+4x^2+5x^2-20x+20+2\\ A=x^2\left(x^2-4x+4\right)+5\left(x^2-4x+4\right)\\ A=\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)^2+2\)
Nhận xét:
\(x^2+5>0\\ \left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow A=\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\left(vì.x^2+5>0\right)\\ \Rightarrow x-2=0\\ x=2\)
Vậy MinA = 2 khi x = 2
PT
1
Ta có : \(B=x^4-4x^3+9x^2-20x+22=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(5x^2-20x+20\right)+2\)
\(=x^2\left(x^2-4x+4\right)+5\left(x^2-4x+4\right)+2=x^2\left(x-2\right)^2+5\left(x-2\right)^2+2\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x^2+5\right)+2\ge2\). Dấu đẳng thức xảy ra khi x = 2
Vậy Min B = 2 <=> x = 2
B=x4-4x3+9x2-20x+22
=(x-2)4+4(x-2)3+9(x-2)2+2
Ta thấy:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^4\\4\left(x-2\right)^3\\9\left(x-2\right)^2\end{cases}}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+4\left(x-2\right)^3+9\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+4\left(x-2\right)^3+9\left(x-2\right)^2+2\ge0+2=2\)
\(\Rightarrow B\ge2\)
Dấu = khi (x-2)4=4(x-2)3=9(x-2)2=0 =>x=2
Vậy Bmin=2 <=>x=2