phân tích đa thức sau thành nhân tử: a6 - a4 + 2a3 + 2a2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2020
\(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\\ =a^6-b^6+a^4+a^2b^2+b^4\\ =\left(a^6-b^6\right)+\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\\ =\left[\left(a^2\right)^3-\left(b^2\right)^3\right]+\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\\ =\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)+\left(a^2+a^2b^2+b^4\right)\\ =\left(a^2-b^2+1\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\\ =\left(a^2-b^2+1\right)\left(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2\right)\\ =\left(a^2-b^2+1\right)\left[\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2\right]\\ =\left(a^2-b^2+1\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^2+b^2+ab\right)\)
TG
18 tháng 7 2021
a) \(x^2-2x-4y^2-4y=\left(x^2-4y^2\right)-\left(2x+4y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
b) \(x^3+2x^2+2x+1=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+2x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
c) \(x^3-4x^2+12x-27=x^3-3x^2-x^2+3x+9x-27=x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2-x+9\right)\)
d) \(a^6-a^4+2a^3+2a^2=a^2\left(a^4-a^2+2a+2\right)=a^2\left[a^2\left(a-1\right)\left(a+1\right)+2\left(a+1\right)\right]=a^2\left(a+1\right)\left(a^3-a^2+2\right)=a^2\left(a+1\right)\left[a^3+a^2-2a^2+2\right]=a^2\left(a+1\right)\left[a^2\left(a+1\right)-2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\right]=a^2\left(a+1\right)^2\left(a^2-2a+2\right)\)
18 tháng 7 2021
a) Ta có: \(x^2-2x-4y^2-4y\)
\(=\left(x^2-4y^2\right)-\left(2x+4y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
b) Ta có: \(x^3+2x^2+2x+1\)
\(=\left(x^3+1\right)+2x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
CM
4 tháng 7 2017
2a3 – 54b3
= 2(a3 – 27b3)
= 2[a3 – (3b)3]
= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)
12 tháng 8 2023
\(2a^2+8b^2-8ab\)
\(=2\left(a^2-4ab+4b^2\right)\)
\(=2\left(a-2b\right)^2\)
MN
1 tháng 8 2021
\(8a^4-2a^2-4a+2\)
\(=2\cdot\left(4a^4-a^2-2a+1\right)\)
\(=2\cdot\left(2a-1\right)\cdot\left(2a^3+a^2-1\right)\)
2 tháng 8 2021
\(8a^4-2a^2-4a+2\)
\(=2\left(4a^4-a^2-2a+1\right)\)
\(=2\left(4a^4-2a^3+2a^3-a^2-2a+1\right)\)
\(=2\left(2a-1\right)\left(2a^3+a^2-1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Không phân tích được thành nhân tử
b. \(a^4+a^2-22=(a^2+\frac{1}{2})^2-\frac{89}{4}=(a^2+\frac{1-\sqrt{89}}{2})(a^2+\frac{1+\sqrt{89}}{2})\)
(thông thường nhân tử là số hữu tỉ, phân tích kiểu này như cố để thành nhân tử cũng không hợp lý lắm, bạn coi lại đề)
c.
$x^4+4x^2-5=(x^4-x^2)+(5x^2-5)$
$=x^2(x^2-1)+5(x^2-1)=(x^2-1)(x^2+5)=(x-1)(x+1)(x^2+5)$
28 tháng 8 2021
b: \(2x^2-7xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x^2-6xy-xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
Đặt $2a^2+5ab-3b^2-7b-2=(a+mb+n)(2a+pb+k)$ với $m,n,p,k$ nguyên
$\Leftrightarrow 2a^2+5ab-3b^2-7b-2=2a^2+ab(2m+p)+mpb^2+a(k+2n)+b(km+np)+kn$
Đồng nhất hệ số:
\(\left\{\begin{matrix} 2m+p=5\\ mp=-3\\ k+2n=0\\ km+np=-7\\ kn=-2\end{matrix}\right.\)
Giải hpt này ta thu được $m=3; n=1; p=-1; k=-2$
Vậy $2a^2+5ab-3b^2-7b-2=(a+3b+1)(2a-b-2)$
b. Đa thức không phân tích được thành nhân tử
28 tháng 8 2021
b: Ta có: \(2x^2-7xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x^2-6xy-xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)
CM
19 tháng 4 2019
Ta có
a 4 + a 3 + a 3 b + a 2 b = a 4 + a 3 + a 3 b + a 2 b = a 3 a + 1 + a 2 b a + 1 = a + 1 a 3 + a 2 b = a + 1 a 2 a + b = a 2 a + b a + 1
Đáp án cần chọn là: A
\(a^6-a^4+2a^3+2a^2\)
\(=\left[\left(a^3\right)^2-\left(a^2\right)^2\right]+2\left(a^2+a^3\right)\)
\(=\left(a^3-a^2\right)\left(a^3+a^2\right)+2\left(a^3+a^2\right)\)
\(=\left(a^3-a^2+2\right)\left(a^3+a^2\right)\)
\(=a^2.\left(a^3-a^2+2\right)\left(a+1\right)\)
\(a^6-a^4+2a^3+2a^2=a^2\left(a^4-a^2+2a+2\right)=a^2\left[a^2\left(a^2-1\right)+2\left(a+1\right)\right]\)
\(=a^2\left[a^2\left(a-1\right)\left(a+1\right)+2\left(a+1\right)\right]=a^2\left(a+1\right)\left(a^3-a^2+2\right)=a^2\left(a+1\right)^2\left(a^2-2a+2\right)\)