CMR: Hiệu của một số và tổng của các chữ số chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2024
Lời giải:
Gọi số tổng quát có dạng \(\overline{a_1a_2a_3....a_n}\)
Xét hiệu của số đó và tổng các chữ số của nó:
\(\overline{a_1a_2a_3....a_n}-(a_1+a_2+a_3+....+a_n)\\ =(a_1.10^n+a_2.10^{n-1}+.....+a_n)- (a_1+a_2+...+a_n)\\ =a_1(10^n-1)+a_2(10^{n-1}-1)+...+a_{n-1}(10-1)\)
\(=a_1.\underbrace{999...9}_{n}+a_2.\underbrace{999...9}_{n-1}+....+a_{n-1}.9\vdots 9\)
LT
0
17 tháng 10 2014
thi xet tong thoi .
vd nha : a chia het cho m b chia het chom thi a+b chia het cho m ma mot trong hai so kong chia het cho m thi tong nay o chia het cho m xet hoeu tuong tu thoi nhac vay thui tu suy nghi de
NH
23 tháng 8 2014
chia hế ch 2 gồm o,2,4,6,8
chia hế ch5 0,5
chia hết ch2;5: 0
nhớ cho một đúng nhé
24 tháng 11 2016
Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )
a) n+3 : n-2
=> n+3 : n+3-5
=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )
=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!
b) 2n+9 : n-3
=> n + n + 11 - 3 : n-3
=> n + 11 : n-3
=> n + 14 - 3 : n-3
=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )
=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp
c) + d) thì bạn tự làm nhé!
-> Chúc bạn học giỏi :))
VD
18 tháng 6 2016
Gọi abc là 1 số tự nhiên (có thể ab;abc;abcd;adbc;......)
Ta có
abc-(a+b+c)=100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b+0 chhia hết cho 9
=>đpcm
LV
8 tháng 8 2016
Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?
9 tháng 8 2015
1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.
Ta có:
\(a^3-b^3\) chia hết cho 8
=> \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8
=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8 (đpcm)