Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có: trong 25 số nguyên tố có 1 số nguyên tố chẵn còn lại là 24 số nguyên tố lẻ. Tổng của 24 số lẻ là một số chẵn nên tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.
1.Tổng 3 số nguyên tố liên tiếp là số chẵn mà hầu hết các số nguyên tố là số lẻ (trừ số 2)
Mặt khác, số lẻ+ số chẵn = số lẻ nên trong 3 số phải có 1 số chẵn.
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên số cần tìm là 2.
2. 2 số nguyên tố theo đề bài ko thể cùng là số lẻ vì 2003 là số lẻ và số lẻ+số lẻ =số chẵn
Vậy trong 2 số có 1 số nguyên tố chẵn nên 1 trong 2 số là 2
Số còn lại là: 2003 -2= 2001
Mà 2001 chia hết cho 3 nên 2001 không là số nguyên tố.
Vậy tổng 2 số nguyên tố ko thể bằng 2003.
3. -Nếu 4 số nguyên tố liên tiếp là 2,3,5,7 thì tổng của chúng là:
2+3+5+7 =17 là số nguyên tố (thỏa mãn)
-Nếu 4 số nguyên tố khác 2 thì đó đều là 4 số lẻ
Mà tổng 4 số lẻ liên tiếp là 1 số chẵn lớn hơn 2 nên tổng 4 số đó là hợp số.(loại)
Vậy 4 SNT liên tiếp đó là: 2,3,5,7.
Mong bạn hiểu bài.Chúc bạn học tốt.
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
Nếu p = 2 thì p + 2 = 4 và p + 4 = 6 đều không phải là số nguyên tố.
Nếu p 3 thì số nguyên tố p có 1 trong 3 dạng: 3k, 3k + 1, 3k + 2 với k N*.
+) Nếu p = 3k p = 3 p + 2 = 5 và p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố.
+) Nếu p = 3k +1 thì p + 2 =3k+3-3
2. Giả sử b = 2
=> b + 2 = 2 + 2 = 4 ( không thoả mãn)
b = 3
=> b + 2 = 3 + 2 = 5, b + 4 = 3 + 4 = 7 ( thoả mãn)
=> b bằng 3 là một giá trị cần tìm
Xét b > 3 : Suy ra b có hai dạng 3k + 1 và 3k +2.
Với b có dạng 3k +1 => b + 2 = 3k +1 +2 = 3k + 3 chia hết cho 3 mà b là số nguyên tố lớn hơn 3 => không thoả mãn
Với b có dạng 3k + 2 => b + 4 = 3k +2 + 4 = 3k + 6 mà b là số nguyên tố lớn hơn 3 => không thoả mãn
Chứng tỏ mọi b lớn 3 đều không thoả mãn. Vậy b bằng 3 là giá trị cần tìm
Bài 2 : c)
+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.
Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp :
- Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !
câu 1 : 3,5,7
Câu 1: 3;5;7
Câu 2:đề bài cho sai
Câu 3: Đáp số =2;3;5;7 vì 2+3+5+7=17
Câu 4: số 311141111 là số nguyên tố
số 1010101 là số nguyên tố
Đúng thì nhớ ko thì thôi