Cho a+c=2b và 1/c=1/2 ( 1/b+1/d )
Chứng minh: a và b ( lập thành 1 tỉ lệ thức )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
9 tháng 7 2016
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)=\frac{1}{2}.\frac{b+c}{bd}=\frac{b+d}{2bd}=>2bd=c.\left(b+d\right)=bc+cd\)
Mà a+c=2b
\(=>\left(a+c\right).d=bc+cd=>ad+cd=bc+cd=>ad=bc=>\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Vậy a,b,c,d lập thành 1 tỉ lệ thức (đpcm)
16 tháng 7 2016
(1) \(\frac{a+c}{2}=b\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)
\(\frac{2}{c}=\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\)
\(\frac{2}{c}=\frac{d}{bd}+\frac{b}{bd}=\frac{d+b}{bd}\)
\(\Rightarrow2bd=c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow2.\left(\frac{a+c}{2}\right).d=cd+cb\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right)d=cd+cb\)
\(\Rightarrow ad+cd=cd+cb\)
\(\Rightarrow ad=cb\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)