cho tam giác ABC nội tiếp (O) . Các tiếp tuyến tại B váC cưa (Ở) cắt nhau ở I ,AI cắt (O) tại D . Gọi M là trung điểm của BC cmr a,tam giác ABI đồng dạng tam giác BDIb,AB.CD=AC.BDc,gọi N là giao điểm...

DL

dao linh

1 tháng 5 2015 - olm

cho tam giác ABC nội tiếp (O) . Các tiếp tuyến tại B váC cưa (Ở) cắt nhau ở I ,AI cắt (O) tại D . Gọi M là trung điểm của BC cmr a,tam giác ABI đồng dạng tam giác BDIb,AB.CD=AC.BDc,gọi N là giao điểm của các tia phân giác của góc BAC và góc BDC cmr khi A thay đổi trên cung BC lớn thj điểm N luôn thuộc 1 đường thẳng cố địnhchung mk giup minh cau c nhe , nhanh len giup mk...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BH

Bùi Hữu Vinh

31 tháng 12 2019 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS. b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng. c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN

#Toán lớp 9

0

BH

Bùi Hữu Vinh

31 tháng 12 2019 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS.

b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng.

c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN

#Toán lớp 9

0

D

Đhffyhaìoh

24 tháng 5 2020 - olm

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn(O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn ( M, N là các tiếp điểm ) . Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B , C ( O không thuộc d , B nằm giữa A và C ) . Gọi H là trung điểm của BC , I là giao điểm của MN với ÁO. Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác AOC

#Toán lớp 9

0

VH

Vladislav Hoàng

29 tháng 7 2021

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại S. AS cắt EF, DE, (O), BC tại I, L, K, J. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AB.a) CMR BFEC nội tiếp và AE.AC=AF.ABb) CMR SA/SK=JA/JKc) CMR I là trung điểm EFd) CMR L, M, N thẳng hàngEm xin cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2021

a) Xét tứ giác BFEC có

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)

Đúng(2)

LT

Lê Tài Bảo Châu

14 tháng 12 2020 - olm

Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Phúc Trần

20 tháng 1 2016 - olm

1, Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AD. Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt BC kéo dài tại P. Đường thẳng PO cắt AB, AC ở N, M. Chứng minh rằng OM = ON.2, Cho tam giác ABC trực tâm H. Gọi A',B',C' là trung điểm của BC, CA, AB. Vẽ 3 đường tròn bằng nhau có tâm A, B, C. (A) cắt B'C' tại D và D'; (B) cắt A'C' tại E và E'. (C) cắt A'B' ở K và K'. CMR: 6 điểm D,D',E,E',K,K' thuộc 1 đường tròn.3, Cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PT

phan tuấn anh

20 tháng 1 2016

oài 3 bài này khó kinh khủng

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thục Anh

3 tháng 7 2020 - olm

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại T, đường thẳng AT cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D khác A.1) Chứng minh rằng tam giác ABT đồng dạng với tam giác BDT.2) Chứng minh rằng: AB.CD = BD.AC3) Chứng minh rằng hai đường phân giác góc BAC, góc BDC và đường thẳng BC đồng quy tại một điểm.4) Gọi M là trung điểm của BC,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NL

Nguyễn Linh Chi

10 tháng 6 2019 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho EM=EC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại N ( N khác B). Các đường thẳng EA và EN cắt cạnh BC lần lượt tại D và F. a) Chứng minh tam giác AEN đồng dạng với tam giác FEDb) Chứng minh M là trực tâm của tam giác AENc) Gọi I là trung điểm của AN, tia IM cắt đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

TP

Trần Phúc Khang

10 tháng 6 2019

Em không vẽ được hình, xin thông cảm

a, Ta có góc EAN= cungEN=cung EC+ cung EN

Mà cung EC= cung EB(E là điểm chính giữa cung BC)

=> góc EAN=cungEB+ cung EN=góc DFE (tính chất góc ở giữa)

=> tam giác AEN đồng dạng tam giác FED

Vậy tam giác AEN đồng dạng tam giác FED

b,Ta có EC=EB=EM

Tam giác EMC cân tại E => EMC=ECM

MÀ EMC+AME=180, ECM+ABE=180

=> AME = ABE

=> tam giác ABE= tam giác AME

=> AB=AM => tam giác ABM cân tại A

Mà AE là phân giác => AE vuông góc BM

CMTT => AC vuông góc EN

MÀ AC giao BM tại M

=> M là trực tâm tam giác AEN

Vậy M là trực tâm tam giác AEN

c, Gọi H là giao điểm OE với đường tròn (O) (H khác E) => O là trung điểm của EH

Vì M là trực tâm của tam giác AEN

=> \(EN\perp AN\)

Mà \(OI\perp AN\)(vì I là trung điểm của AC)

=> \(EN//OI\)

MÀ O là trung điểm của EH

=> I là trung điểm của MH (đường trung bình trong tam giác )

=> tứ giác AMNH là hình bình hành

=> AH=MN

Mà MN=NC

=> AH=NC

=> cung AH= cung NC

=> cung AH + cung KC= cung KN

Mà cung AH+ cung KC = góc KMC(tính chất góc ở giữa 2 cung )

NBK là góc nội tiếp chắn cung KN

=> gócKMC=gócKBN

Hay gócKMC=gócKBM

=> CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK( ĐPCM)

Vậy CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK

Đúng(0)

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

10 tháng 6 2019

Anh Khang nè,e cung cấp hình nha:3

Đúng(0)

NT

Ngọc Tuệ Đình Trần

11 tháng 4 2018 - olm

cho tam giác ABC nhọn , AB<AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của DE và CB.

a)CMR: Tứ giác BCDE nội tiếp

b) C/m : KB.KC=KE.KD

c) Gọi M là trung điểm của BC , AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 N . C/m : 3 điểm M,H,N thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP