tìm số nguyên x để x^2+x+1 là bội của x-2
cb giúp mình vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CN
0
Những câu hỏi liên quan
MC
1
10 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6+7⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
NT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2 2023
x2 + x + 1 là bội của x - 2
⇔ x2 + x + 1 ⋮ x - 2
x2 - 4 + x - 2 + 7 ⋮ x - 2
(x2 - 2x) + ( 2x - 4) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2
x( x - 2) + 2 ( x - 2) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2
(x-2)( x + 2) + (x -2) + 7 ⋮ x - 2
⇔ 7 ⋮ x - 2
x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1; 7}
Lập bảng
| x- 2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -5 | 1 | 3 | 9 |
Vậy x \(\in\) { -5; 1; 3; 9}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2 2023
Cách 2 : nhanh hơn nếu dùng bezout
Theo bezout ta có : F(x) = x2 + x + 1 ⋮ x - 2⇔ F(2) ⋮ x - 2
⇔ 22 + 2 + 1 ⋮ x - 2 ⇔ 7 ⋮ x - 2; ⇒ x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1;7}
x ϵ { -5; 1; 3; 9}
9 tháng 2 2021
Ta có : \(x^2+x+1=x\left(x+1\right)+1=B\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow1=B\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
9 tháng 2 2021
x^2+x+1 là bội của x+1
x^2 +x+1 chia hết cho x+1
x.x+x+1 chia hết cho x+1
x.x+x+1+1+1 chia hết cho x+1
x.x+x+1+2 chia hết cho x+1
2 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(2)={-1;1;-2;2}
Nếu x+1=1 thì x=0
Nếu x+1=-1 thì x=-2
Nếu x+1=2 thì x=1
Nếu x+1=-2 thì x=-3
Vậy x thuộc {0;-2;1;-3}
NT
1
12 tháng 3 2022
\(\dfrac{x^2+x+1}{x-3}=\dfrac{x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+13}{x-3}\Rightarrow x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
| x-3 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| x | 4 | 2 | 16 | -10 |
20 tháng 3 2022
\(\dfrac{x^2+x+1}{x-2}=\dfrac{x\left(x-2\right)+3x-6+7}{x-2}=x+3+\dfrac{7}{x-2}\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| x-2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 3 | 1 | 9 | -5 |
PT
1
12 tháng 3 2022
\(x^2+x+1\) là bội của x-2 \(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{x-2}\in Z\)
\(\frac{x^2+x+1}{x-2}=\frac{x^2-2x+3x-6+7}{x-2}=x+3+\frac{7}{x-2}\)
h bạn dễ dàng tìm x dữa vào ước của 7 nhé
HT