Khi chia số tự nhiên a lần lượt cho 3 số: 3; 5; 7 thì được các số dư là 2; 4; 6
1/ Chứng minh rằng: (a + 1) chia hết cho 3; 5; 7
2/ Tìm số a nhỏ nhất
Các bn giúp Sa nhé ! ^_~
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 11 2023
Vì a chia cho 5, 7, 11 lần lượt có số dư là: 3; 4; 6 nên a thêm vào 192 đơn vị thì chia hết cho cả 5; 7; 11
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+192⋮5\\a+192⋮7\\a+192⋮11\end{matrix}\right.\)
⇒ a + 192 \(\in\) BC(5; 7; 11)
5 = 5; 7 = 7; 11 = 11 ⇒ BCNN(5; 7; 11) = 5.7.11 = 385
⇒ a + 192 = 385.k (k \(\in\) N*)
⇒ a = 385.k - 192 (k \(\in\) N*)
NX
0
GL
1
17 tháng 11 2016
vi x:3 du 1 nen x+2 chia het cho 3
vi x:5 du 3 nen x+2 chia het cho 5
vi x:7 du 5 nen x+2 chia het cho 7
suy ra x+2= BC(3;5;7)=3*5*7=105
suy ra x+2=105
x =105-2
vay x =103
CM
8 tháng 5 2017
a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.
Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = 3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122
Vậy số phải tìm là 126
b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
nên (a+7) chia hết cho 8; 16.
Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)
Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).
Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7
DN
12
SS
6 tháng 12 2021
Vì a chia 3,5,7 dư 2,4,6 =>a+1 chia hết cho 3,5,7 và a nhỏ nhất
=> a+1 \(\in\)BCNN(3,5,7)
Có 3=3,5=5,7=7
=>BCNN(3,5,7)=3x5x7=105
=>a+1=105
=>a=105-1=104
Vậy số a nhỏ nhất là 104
~~HT~~
30 tháng 10 2017
số 59 đấy bạn ạ vì 59 chia cho 3 dư 2 chia 7 dư 3 chia 5 dư 4
30 tháng 10 2017
Theo đề '' tao '' có :
a : 3 dư 2 => a + 1 \(⋮\)3 => a + 1 + 51 \(⋮\)3 => a + 52 \(⋮\)3
a: 5 dư 3 => a + 2 \(⋮\)5 => a + 2 + 50 \(⋮\)3 => a + 52 \(⋮\)5
a:7 dư 4 => a + 3 \(⋮\)7 => a + 3 + 49 \(⋮\)7 => a + 52 \(⋮\)7
a nhỏ nhất
=> a + 52 = BCNN ( 3 , 5 , 7 )
Ta có :
3 = 3
5 = 5
7 = 7
=> BCNN ( 3 , 5 , 7 ) = 3 . 5 . 7 = 105
=> a = 105 - 52 = 53
Vậy a = 53