Cho tam giác cân ABC, góc A=90độ. qua A kẻ đương thẳng d sao cho B,C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Từ B,C kẻ BD vuông góc với d, CE vuông góc với d. Tính độ dài DE theo BD và CE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
30 tháng 10 2017
ΔΔ ADB vuông tại D nên: DBAˆ+DABˆ=900DBA^+DAB^=900
Lại có: EACˆ+DABˆ=1800−BACˆ=1800−900=900EAC^+DAB^=1800−BAC^=1800−900=900
⇒⇒ DBAˆ=EACˆDBA^=EAC^ (1)
ΔΔ ABC cân tại A nên AB = AC
Kết hợp với (1) ⇒⇒ ΔADB=ΔCEAΔADB=ΔCEA (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒BD=AE,AD=CE⇒BD=AE,AD=CE
⇒BD+CE=AE+AD=DE⇒BD+CE=AE+AD=DE
b. ΔΔ AMB và ΔΔ AMC có:
AB=ACAB=AC (ΔΔ ABC cân tại A)
MB=MCMB=MC (M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
⇒ΔAMB=ΔAMC⇒ΔAMB=ΔAMC (c.c.c)
⇒MABˆ=MACˆ=900:2=450⇒MAB^=MAC^=900:2=450
Mà ΔΔ ABC vuông cân tại A nên:
ABMˆ=450⇒MABˆ=ABMˆ=450ABM^=450⇒MAB^=ABM^=450
⇒⇒ ΔΔ AMB vuông cân tại M ⇒⇒ MA=MBMA=MB
Ta lại có: DBAˆ=EACˆ⇒DBAˆ+450=EACˆ+450DBA^=EAC^⇒DBA^+450=EAC^+450
⇒DBAˆ+MBAˆ=EACˆ+MACˆ⇒MBDˆ=MAEˆ⇒DBA^+MBA^=EAC^+MAC^⇒MBD^=MAE^
Kết hợp với MA=MBMA=MB và BD=AEBD=AE ⇒⇒ ΔBDM=ΔAEMΔBDM=ΔAEM (c.g.c)
⇒BMDˆ=AMEˆ,MD=ME⇒BMD^=AME^,MD=ME (*)
Lại có: DMAˆ+BMDˆ=DMAˆ+AMEˆ=900DMA^+BMD^=DMA^+AME^=900 (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra ΔΔ DME vuông cân tại M.
TP
30 tháng 10 2017
tilado.edu.vn/student/facebook_view_question/code/747142 link đó bạn nào cần
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
Câu hỏi của Kim Phương Lê - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
Câu hỏi của Kim Phương Lê - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
16 tháng 1 2016
Ta có Â 1 + Â 2 + Â 3 = 180 độ
Mà Â 2 = 90 độ
Suy ra  1 +  2 = 90 độ
Tam giác vuông ABD có :
Â1 + C^ = 90 độ
Mà Â 1 + Â 3 = 90 độ
Suy ra  3 = góc ACE
Xét tam giác BDA tam giác AEC có :
BA = CA ( GIẢ THIẾT )
Góc DAB = Góc ECA ( CHỨNG MINH TRÊN )
Suy ra tam giác BDA = tam giác AEC(ạnh huyền -góc nhọn )
Suy ra AE = BD (2 cạnh tương ứng )
AD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
ta có DE = AE + AD
Suy ra DE = BD + CE
Mà