cho hình thang abcd (ab//cd) có mn là đường trung bình.chứng minh mn<ac
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2015
Kéo dìa MN cắt AD tại E.
Xét tam giác ABD có:
DM=MB
EM //AB ( vì MN // AB)
=> AE = ED
=> EM là đường trung bình của tam giác ABD.
=> EM = \(\frac{1}{2}\) AB (1)
Xét tam giác ADC có:
AE = ED
AN= NC
=> EN là đường trung bình của tam giác ADC.
=> EN = \(\frac{1}{2}\) DC (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế, ta có:
\(EN-EM=\) \(\frac{1}{2}DC-\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow MN=\frac{DC-AB}{2}\) ( ĐPCM)
17 tháng 6 2016
Nối AD,MD,BC,NC .Ta có :
SACD = 2SMCD (vì có chung đường cao hạ từ D và có đáy AC = 2MC)
SBCD = 2SNCD (vì có chung đường cao hạ từ C và có đáy BD = 2ND)
SACD = SBCD (vì có đường cao hạ từ A và B bằng nhau và có chung đáy CD)
=> SMCD = SNCD => Đường cao hạ từ M và N của 2 tam giác MCD và NCD bằng nhau (vì SMCD = SNCD và có chung đáy CD)
=> MN // CD mà AB // CD nên AB,MN,CD song song với nhau.
VD
1
LT
0
CM
26 tháng 3 2019
Gọi P là trung điểm của AD, nối PM
Trong ΔDAB ta có: 
Suy ra: 
Suy ra: PM // AB (Định lí đảo của định lí Ta-lét) (1)
Trong
△
ACD, ta có 
Suy ra: 
Suy ra: PN // CD (định lí đảo định lí Ta-lét) (2)
Từ (1) và (2) và theo tiên đề Ơ-clít suy ra P, M, N thẳng hàng.
Vậy MN // CD hay MN // AB.
CM
18 tháng 3 2018
Vì PM là đường trung bình của tam giác DAB nên:
PM = AB/2 (tính chất đường trung bình tam giác)
Vì PN là đường trung bình của tam giác ΔACD nên:
PN = CD/2 (tính chất đường trung hình tam giác)
Mà PN = PM + MN
Suy ra: MN = PN – PM = CD/2 - AB/2 = (CD-AB)/2
NT
3
31 tháng 10 2021
\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{9+11}{2}=10\left(cm\right)\)