Bài: Cho \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 3, 7 và 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2015
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
25 tháng 6 2015
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
NV
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 10 2023
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
ND
0
20 tháng 10 2021
Bạn hc trường THCS Trọng Điểm đúng ko. Nhìn đề thấy quen quen
A=2+2²+2³+...+260A=2+2²+2³+...+260
⇔ A=(2+2²)+...+(259+260)A=(2+2²)+...+(259+260)
⇔ A=2.(1+2)+...+259.(1+2)A=2.(1+2)+...+259.(1+2)
⇔ A=2.3+...+259.3A=2.3+...+259.3
⇔ A=3.(2+..+259)A=3.(2+..+259)
⇒ A⋮ 3
A=2+2²+2³+...+260A=2+2²+2³+...+260
⇔ A=(2+2²+2³)+...+(258+259260)A=(2+2²+2³)+...+(258+259260)
⇔ A=2.(1+2+2²)+...+258.(1+2+2²)A=2.(1+2+2²)+...+258.(1+2+2²)
⇔ A=2.7+...+258.7A=2.7+...+258.7
⇔ A=7.(2+...+258A=7.(2+...+258
⇒ A⋮ 7
Hiện tại mình chưa tìm ra sao chia hết cho 5 nên bạn tự làm nhé cảm ơn bạn