Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) (y-5).(y+8)-(y+4).(y-1)
b \(y^4\)- ( \(y^2\)- 1 ) . ( \(y^2\)+ 1 )
(các bn giúp mik nha! Mik cảm ơn)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2017
Ta có:
\(M=3x\left(x-5y\right)+\left(y-5x\right)\left(-3y\right)-3\left(x^2-y^2\right)-1\)
\(M=3x^2-15xy-3y^2+15xy-3x^2+3y^2\)
\(M=0\left(đpcm\right)\)
DL
3 tháng 9 2019
Ta có \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=1-2x^2y^2\)
Tương tự \(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2-x^2y^2\right)=1-x^2y^2\)
Thế vào ta được
\(2\left(1-x^2y^2\right)-3\left(1-2x^2y^2\right)=2-2x^2y^2-3+6x^2y^2=4x^2y^2-1=\left(2xy\right)^2-1\)
Vậy là nó có phụ thuộc vào biến x,y mà bạn ? đề có sai không
8 tháng 9 2019
Dũng Lê Trí ơi bạn viết sai rồi \(\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\)phải bằng\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4-x^2y^2\right)\)
8 tháng 9 2020
( y - 5 )( y + 8 ) - ( y + 4 )( y - 1 )
= y2 + 3y - 40 - ( y2 + 3y - 4 )
= y2 + 3y - 40 - y2 - 3y + 4
= -36
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y ( đpcm
KN
8 tháng 9 2020
\(\left(y-5\right)\left(y+8\right)-\left(y+4\right)\left(y-1\right)\)
\(=y^2+8y-5y-40-y^2+y-4y+4\)
\(=-36\)
=> Giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến y
25 tháng 8 2021
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)
b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
=0
b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
=0
19 tháng 8 2021
a: Ta có: \(y\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
=0
b: Ta có: \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\dfrac{1}{27}\right)\)
\(=8x^3+\dfrac{1}{27}-8x^3+\dfrac{1}{27}\)
\(=\dfrac{2}{27}\)
c: Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
=0
TG
6 tháng 8 2020
a) (y - 5).(y + 8) - (y + 4).(y - 1)
= y. (y + 8) - 5. (y + 8) - y. (y - 1) - 4.(y - 1)
= y2 + 8y - 5y - 40 - y2 + y - 4y + 4
= -40 + 4
= -36
=> Giá trị của biểu thức này không phụ thuộc vào giá trị của biến y
b) y4 - (y2 - 1).(y2 + 1)
= y4 - [ (y2)2 - 11 ]
= y4 - (y4 - 1)
= y4 - y4 + 1
= 1
=> Giá trị của biểu thức này không phụ thuộc vào giá trị của biến y
19 tháng 6 2017
a) (y-5)(y-8)-(y+4)(y-1)
=y2-8y-5y+40-y2+y-4y-4
=36
Vậy giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
b) y4-(y2-1)(y2+1)
=y4-y4-y2+y2+1
=1
Vậy giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
\(a,\left(y-5\right)\left(y+8\right)-\left(y+4\right)\left(y-1\right)=y^2+8y-5y-45-\left(y^2-y+4y-4\right)\)
\(=y^2+3y-45-y^2+y-4y-4=-45-4=-49\)
Vậy GT của biểu thức ko phụ thuộc vào biến
\(b,y^4-\left(y^2-1\right)\left(y^2+1\right)=y^4-\left[\left(y^2\right)^2-1^2\right]=y^4-y^4+1=1\)
Vậy GT của biểu thức ko phụ thuộc vào biến