K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2016

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)=\left(n+1\right)n\left(n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số  nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2;3)=1

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

=>đpcm

=(n2+2n)(n+1)

=n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 vì là 3 số nguyên liên tiếp

14 tháng 8 2015

a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

 => m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2

Mà (3,2) = 1

=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6

=> m^3 - m  chia hết cho 6  V m thuộc Z

b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8

=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z

Tick nha pham thuy trang

 

14 tháng 8 2015

a, m3 - m = m( m2 - 12) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6

mk chỉ biết có thế thôi

26 tháng 12 2018

Ta có  n 2  (n + 1) + 2n(n + 1) = ( n 2  + 2n).(n+ 1)= n(n+ 2).(n+1) = n(n + 1)(n + 2)

Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2

⇒ n(n + 1) ⋮ 2

n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3

⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 mà ƯCLN (2;3) = 1

vậy n(n + 1)(n + 2) ⋮ (2.3) = 6 với mọi số nguyên n

15 tháng 10 2021

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!\)

hay \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\)

16 tháng 7 2015

     n^2.(n+1) + 2n.(n+1)

=(n+1). (n^2 + 2n)

= (n+1).n.(n+2) chia hết cho 6 (tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6)

16 tháng 7 2015

n2.(n + 1) + 2n.(n + 1) = (n2 + 2n)(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

Vì n(n + )(n + 2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3.

=> Tích n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3.

Mà (2,3) = 1

=> n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6

=> n2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6

1 tháng 9 2015

A= n(2n-3)-2n(n+1)

A= 2n2-3n-2n2-2n

A=-5n

vì -5 chia hết cho 5

Nên -5n chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5 với n thuộc z

5 tháng 9 2017

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

5 tháng 9 2017

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

10 tháng 8 2017

Ta có : n2(n + 1) + 2n(n + 1) 

= n(n + 1)(n + 2) 

VÌ n(n + 1)(n + 2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên luôn luôn có 1 số chia hết cho 2 

=> n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2

Vì n(n + 1)(n + 2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên luôn luôn có 1 số chia hết cho 3

Vậy n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 (đpcm)

18 tháng 7 2017

Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)

= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n

= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n

= -5n 

Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5

18 tháng 7 2017

a, Ta có 

n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n

=-5n chia hết cho 5

=> DPCM

b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)

Lại có  (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)

=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0

=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0

=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 

=> DPCM