cho tam giác ABC, phân giác AD.Biết DC=2DB. Chứng minh AC=2AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
0
LC
0
CM
3
1 tháng 9 2021
Xét tam giác ABC có
AD là tia phân giác
=> \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất tia phân giác)
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=2DB\)
LH
4
YT
13 tháng 7 2018
tam giác ABC có AD là tia phan giác góc A
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}\)
MA \(DC=2DB\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{2DB}{DB}=\frac{2}{1}\)
\(\Rightarrow AC=2AB\)
NẾU CÓ SAI BN THÔNG CẢM NHA
13 tháng 7 2018
Vì AD là đường phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\)(tính chất đường phân giác)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{BD}{2BD}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow AC=2AB\left(đpcm\right)\)
TC
1
TH
1
28 tháng 5 2022
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AB}{2\cdot AB}=\dfrac{1}{2}\)
hay DC=2DB
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)
MÀ DC=2BD
\(\frac{\Rightarrow AB}{AC}=\frac{BD}{2BD}=\frac{1}{2}\Rightarrow AC=2AB\)
Chúc bạn học tốt
__________ T I C K nha __________