tim min
B=x^2-5x +3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 8 2017
a) Đặt A = \(x^2-3x+3\)
\(\Rightarrow A=x^2-3x+2,25+1,5\)
\(\Rightarrow A=\left(x-1,5\right)^2+1,5\)
Ta có: \(\left(x-1,5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1,5\right)^2+1,5\ge1,5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(x=1,5\)
Vậy \(MIN\) \(A=1,5\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1,5\)
b) Đặt \(B=x^2+5x+5\)
\(\Rightarrow B=x^2+5x+6,25-1,25\)
\(\Rightarrow B=\left(x+2,5\right)^2-1,25\)
Ta có: \(\left(x+2,5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2,5\right)^2-1,25\ge-1,25\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2,5\)
Vậy \(MIN\) \(B=-1,25\Leftrightarrow x=-2,5\)
21 tháng 8 2016
Ta có K = (x2 + 4y2 + 1 - 4xy - 2x + 4y) + (4x2 + 4x + 1) + 1 = (2y - x + 1)2 + (2x + 1)2 + 1 >= 1
Vậy GTNN là -1 đạt được tại x = -0,5; y = - 0,25
7 tháng 7 2016
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki , ta có : \(13^2=\left(5.x+12.y\right)^2\le\left(5^2+12^2\right)\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow x^2+y^2\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}5x+12y=13\\\frac{x}{5}=\frac{y}{12}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{13}\\y=\frac{12}{13}\end{cases}}\)
Vậy Min \(x^2+y^2=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{13}\\y=\frac{12}{13}\end{cases}}\)
TT
0
17 tháng 5 2018
Ta có:\(B=x^2+8x\)
\(B=x^2+8x+16-16\)
\(B=\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
"="<=>x=-4
\(C=5x^2+x+7\)
\(C=\dfrac{1}{5}\left(25x^2+5x+35\right)\)
\(C=\dfrac{1}{5}\left(25x^2+5x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{139}{20}\)
\(C=\dfrac{1}{5}\left(5x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{174}{25}\ge\dfrac{139}{20}\)
"="<=>x=-0,1
\(D=\dfrac{3}{-4x^2+4x-7}\)
Ta có:\(-4x^2+4x-7=-\left(4x^2-4x+1\right)-6=-\left(2x-1\right)^2-6\le-6\)
\(\Rightarrow D\ge\dfrac{3}{-6}=-\dfrac{1}{2}\)
"="<=>x=0,5
\(B=x^2-5x+3\)
\(=\left(x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{25}{4}+3\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{13}{4}\)
Vậy \(B_{min}=-\frac{13}{4}\)