các bạn giúp mình , mình đang gấp
tính nhanh nếu có thể
2412 : 2412 + 2 . 22 - 94 : 93 + 50 .16
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\left[\left(x^{95}+x^{94}+....+x^{64}\right)+\left(x^{63}+x^{62}+....+x^{32}\right)+\left(x^{31}+x^{30}+....+1\right)\right]:\left(x^{31}+x^{30}+....+1\right)\) Đặt thừa số chung
=> A = \(x^{64}+x^{32}+1\)
M(x)=x^95+x^94+x^93+.....+x^2+x+1
=x^64(x^31+x^30+...+x+1)+x^32(x^31+x^3... x^31+x^30+x^29+...+x^2+x+1
=(x^64+x^32+1)(x^31+x^30+x^29+...+x^2+...
=>dpcm
P(x) = M(x) * (x-1) = (x^96+x^95+x^94+ ...+x^2+x) - (x^95+x^94+ ...+x+1) = x^96-1
Q(x) = N(x) * (x-1) = (x^32+x^31+x^30+ ...+x^2+x) - (x^31+x^30+ ...+x+1) = x^32-1
Vì P(x) = x^96 - 1 = (x^32)^3 - 1 chia hết cho Q(x) (áp dụng hằng đẳng thức)
---> M(x) chia hết cho N(x) (đpcm)
Ta có: TS= \(x^{95}+x^{94}+...+x+1\)(1)
=> x\(\cdot TS=x^{96}+x^{95}+...+x^2+x\)(2)
Từ (1)(2)=> \(\left(x-1\right)TS=x^{96}-1\)
=> \(TS=\frac{x^{96}-1}{x-1}\)
Ta có: MS=\(x^{31}+x^{30}+x^{29}+...+x+1\)(3)
=> x\(\cdot MS=x^{32}+x^{31}+x^{30}+...+x^2+x\)(4)
Từ (4)(3)=> \(\left(x-1\right)\cdot MS=x^{32}-1\)
<=> \(MS=\frac{x^{32}-1}{x-1}\)
Vậy A= \(\frac{x^{96}-1}{x-1}:\frac{x^{32}-1}{x-1}=\frac{x^{96}-1}{x^{32}-1}\)
e) từ 5 đến 99 có (99-5):2 +1=48 số
99-97+95-93+91-89+..............+7-5+3
=(99-97)+(95-93)+(91-89)+..............+(7-5)+3
=2+2+2+.............+2+3
=2x48+3
=96+3
=99
các câu còn lại tí nữa mình giải sau
A= 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68.
* Nhận xét:
- Dãy số 16; 18; 20;...;66; 68 có (68 - 16) : 2 + 1 = 27 (số hạng). Nếu ghép thành cặp thì dãy này có 27 : 2 = 13 cặp + 1 số hạng
Ta biến đổi như sau:
A= (68 – 66) + (64 – 62) + (60 – 58) + ….+ (24 -22) + (20 – 18) + 16
Tổng này sẽ có 13 cặp giá trị bằng 2 + số hạng 16
Vậy A = 2 x 13 + 16 = 42
Lời giải:
$A=9^2+9^3+9^4+...+9^{2014}$
$9A=9^3+9^4+9^5+...+9^{2015}$
$\Rightarrow 9A-A=9^{2015}-9^2$
$\Rightarrow 8A=9^{2015}-81$
$\Rightarrow 8A+81=9^{2015}=(3^2)^{2015}=(3^{2015})^2$ là số chính phương.
2412 : 2412 + 2 . 22 - 94 : 93 + 50 .16
= 1 + 2^3 - 9 + 16
= 1 +8 -9 +16
= 16
\(24^{12}:24^{12}+2.2^2-9^4:9^3+5^0.16\)
\(=1+2^3-9+1.16\)
\(=1+8-9+16\)
\(=16\)
Ủng hộ nha