Chứng minh rằng : n^2(n+1 ) + 2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. AI biết làm bài này giúp mik nha mik đang cần gấp lắm .cảm ơn trước !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
12 tháng 7 2016
Ta có : \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n là số nguyên , n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1 => n(n+1)(n+2) chia hêt cho 2x3 = 6
Hay \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
15 tháng 10 2018
xét n là số lẻ
=>(n+3) là số chẵn =>(n+3) (n+12) chia hết cho 2
xét n là số chẵn
=.(n+12) là số chẵn =>(n+3) (n+12) chia hết cho 2
17 tháng 6 2016
A = n2(n + 1) + 2n(n+1) = n(n+1)(n+2)
Ta thấy A là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên nó chia hết cho 3
Và n(n+1) luôn chia hết cho 2 vì là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 2.
Số A vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 nên A chia hết cho 2*3 = 6 . ĐPCM
17 tháng 6 2016
Đinh Thùy Linh Bạn cần bổ sung thêm nữa :
\(\left(2,3\right)=1\)
29 tháng 1 2020
MK làm phần c) còn các phần khác bn tự làm nha:
6n+4 \(⋮\)2n+1
+)Ta có:2n+1\(⋮\)2n+1
=>3.(2n+1)\(⋮\)2n+1
=>6n+3\(⋮\)2n+1(1)
+)Theo bài ta có:6n+4\(⋮\)2n+1(2)
+)Từ(1) và (2) suy ra (6n+4)-(6n+3)\(⋮\)2n+1
=>6n+4-6n-3\(⋮\)2n+1
=>1\(⋮\)2n+1
=>2n+1\(\in\)Ư(1)=1
=>2n+1=1
+)2n+1=1
2n =1-1
2n =0
n =0:2
n =0\(\in\)Z
Vậy n=0
Chúc bn học tốt
29 tháng 1 2020
Bài giải
a) Ta có n + 5 \(⋮\)n - 1 (n \(\inℤ\))
=> n - 1 + 6 \(⋮\)n - 1
Vì n - 1 \(⋮\)n - 1
Nên 6 \(⋮\)n - 1
Tự làm tiếp.
b) Ta có 2n - 4 \(⋮\)n + 2
=> 2(n + 2) - 8 \(⋮\)n + 2
Vì 2(n + 2) \(⋮\)n + 2
Nên 8 \(⋮\)n + 2
Tự làm tiếp.
c) Ta có 6n + 4 \(⋮\)2n + 1
=> 6n + 4 - 3(2n + 1) \(⋮\)2n + 1
=> 6n + 4 - (6n + 3) \(⋮\)2n + 1
=> 1 \(⋮\)2n + 1
Tự làm tiếp
d) Ta có 3 - 2n \(⋮\)n + 1
=> -2n + 3 \(⋮\)n + 1
=> -2n - 2 + 5 \(⋮\)n + 1
=> -2(n + 1) + 5 \(⋮\)n + 1 (-2n - 2 + 5 = -2n + (-2).1 + 5 = -2(n + 1) + 5)
Vì -2(n + 1) \(⋮\)n + 1
Nên 5 \(⋮\)n + 1
Tự làm tiếp.
18 tháng 8 2021
Số có 31 số 1có tổng các chữ số là 31,khi chia cho 3 thì dư 1=>a chia co 3 dư 1
Số có 38 số 1có tổng các chữ số là 38,khi chia cho 3 thì dư 2=>b chia 3 dư2
=>ab chia 3 dư 2
=>ab-2 chia hết cho 3(ĐTĐCM)