Question

[Phạm Hà Vy]

Tìm X <- N biết

a ) x + ( x - 1 ) + ( x - 2 ) + ( x - 3 ) + .... + ( x - 50 ) = 255

b ) 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + x = 1600 với x là số lẻ

c ) 2 + 4 + 6 + 8 +.......+ 2 . x = 210

Answer 1

[Đỗ Thanh Tùng]

a) x+x+-1+x-2+x-3+...+x-50=255

số số hàng từ 0 đến 50 =(50-0):1+1=51

số số hạng từ 1 đến 50=(20-1):1+1=50

=> 51x-(1+2+3+...+50)=255

Tổng của dãy số : 1,2,3,...,50=(50+1)x50:2=1275

=>51x-1275=255

=>51x=1275+255=1530:51=30

b) Số số hạng của dãy số : 1,2,3,4,5,...,x=\(\frac{x-1}{2}+1=\frac{x-1+2}{2}=\frac{x+1}{2}\)

Tổng của dãy số : 1,2,3,4,5,...,x=\(\frac{\frac{\left(x+1\right).\left(x+1\right)}{2}}{2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{4}\)

=> 1+2+3+4+...+x=1600<=>\(\frac{\left(x+1\right)^2}{4}=1600\Rightarrow\left(x+1\right)^2=6400=80^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=80\\x+1=-80\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=79\\x=-81\end{cases}}}\)

Thay x= 79 vào \(\frac{\left(x+1\right)^2}{4}\)(nếu =1600 là đúng)

=>\(\frac{\left(79+1\right)^2}{4}=\frac{6400}{4}=1600\)=>x=79 đúng

Thay x=-81 vào\(\frac{\left(x+1\right)^2}{4}\)( nếu =1600 thì đúng)

\(\Rightarrow\frac{\left(-81+1\right)^2}{4}=\frac{\left(-80\right)^2}{4}=\frac{6400}{4}=1600\)( bình phương luôn ra số dương nha , =1600 đúng Vậy bạn ở trên làm thíu 1 cái giá trị X rồi)

d) bạn hỉu cách làm rồi nên mình xin làm tắt bài d) nha nếu ko hỉu cứ nhắn tin mình làm rõ cho

Số số hạng = \(\frac{2x-2}{2}+1=\frac{2x-2+2}{2}=\frac{2x}{2}=x\)

\(\Rightarrow2+4+6+8+...+2.x=210\Leftrightarrow\frac{\left(2x+2\right).x}{2}=210\Leftrightarrow\frac{2\left(x+1\right)x}{2}=210\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).x=210\Leftrightarrow x^2+x-210=0\Leftrightarrow x^2+15x-14x-210=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+15\right)-14\left(x+15\right)=0\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(x-14\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-15\\x=14\end{cases}}\)

Thay các giá trị đó vào (x+1).x => cả 2 giá trị x tính ra đều =210 cả 2 đúng 

Và mình xin khẳng định bài bạn phìa trên làm Sai hai câu cuối ,ko ai cho x>0 cả nhá bạn 

Chọn mình nha cảm ơn

Answer 2

[Le Thi Khanh Huyen]

a ) x + ( x - 1 ) + ( x - 2 ) + ( x - 3 ) + .... + ( x - 50 ) = 255

 51x - [1+2+3+...+50] =255

=> 51x - 50 x 51 : 2 = 255

=> 51x - 1275 =255

=> 51x = 1530 

=> x = 30

b ) Số các số hạng:

\(\frac{x-1}{2}+1=\frac{x-1+2}{2}=\frac{x+1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{x+1}{2}.\left(x+1\right)}{2}=1600\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{4}=1600\)

\(\left(x+1\right)^2=6400=80^2\)

\(x>0\Rightarrow x+1>0\Rightarrow x+1=80\)

\(\Rightarrow x=79\)

c) Số các số hạng:

\(\frac{2x-2}{2}+1=x-1+1=x\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(2x+2\right)}{2}=210\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=210=14.15=\left(-15\right)\left(-14\right)\)

\(x>0\Rightarrow x=14\)