Hai tiếp tuyến tại B;C của (O) cắt nhau tại A. Vẽ dây Bn song song với AC.Vẽ CD là đường kính BN tại F
1) Chứng minh:CD vương tại BN tại F
2)OA cắt BC tại H.Chứng minh tứ giác BHOF nội tiếp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ACB = 90 (góc chắn nửa đường tròn) =>AC vuông góc BC
PB,PC là 2 tiếp tuyến (O) tại tiếp điểm B,C. => PB=PC và PO là phân giác BPC
=>PO vuông góc với BC. => OP song song với AC
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta được IA = IB, IA = IC.
tam giác ABC có đường trung tuyến AI = 1/2 BC nên là tam giác vuông
vậy B A C ^ = 90 o
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù AIB, AIC nên:
O I O ' ^ = O I A ^ + O ' I A ^ = 1 2 A I B ^ + 1 2 A I C ^ = 1 2 A I B ^ + A I C ^
Vậy O I O ' ^ = 90 o
a) Ta có:
IA = IB = IC
Tam giác BAC có AI là trung tuyến và AI = BC/2
⇒ Tam giác BAC vuông tại A hay ∠BAC = 90 0