Cho tam giác ABC vuông ở A. Phân giác BD, AI vuông góc với BD. AI cắt BC ở E.
a) Chứng minh BE=BA
b) Chứng minh tam giác BED vuông
C) Đương thẳng DE cát đường thẳng BE ở F. Chứng minh AE song song với F
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
8 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:
AIB = EIB ( = 900)
BI là cạnh chung
IBA = IBE (BI là tia phân giác của ABE)
=> Tam giác ABI = Tam giác EBI (g.c.g)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng)
b.
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BA = BE (theo câu a)
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c.g.c)
=> BAD = BED (2 góc tương ứng)
mà BAD = 900
=> BED = 900
=> Tam giác BED vuông tại E
c.
BA = BE (theo câu a)
=> Tam giác BAE cân tại B
=> \(BAE=\frac{180^0-ABE}{2}\) (1)
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
FAD = CED ( = 900)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
Ta có:
BF = BA + AF
BC = BE + EC
mà BA = BE (theo câu a)
AF = EC (tam giác ADF = tam giác EDC)
=> BF = BC
=> Tam giác BFC cân tại B
=> \(BFC=\frac{180^0-FBC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> BAE = BFC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> AE // FC
Chúc bạn học tốt
phần c đề sai r bạn ơi
MÌnh nói sơ qua nhé :
a) Tam giác BEA cân tại B vì Có đường cao từ B đồng thời là đường phân giác
=> BA= BE
b) Tam giác BAD và tam giác BED bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh ( BD chung; góc ABD = góc EBD; AB= BE)
=> góc BAD = góc BDE= 90độ ( 2 góc tương ứng)
=> tam giác BDE vuông tại E
c) Sai đề