(a+b)^2-(a-b)^2=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 6 2018
a) ( a2 + b2+ c2)2 - ( a2 - b2 - c2)2
= ( a2 + b2+ c2 + a2 - b2 - c2)( a2 + b2+ c2 - a2 + b2 + c2)
= 4a2( b2 + c2)
b) ( a + b + c)2 - ( a - b - c)2 - 4ac
= ( a + b + c - a + b + c)( a + b + c + a - b - c) - 4ac
= 4a( b + c) - 4ac
= 4a( b + c - c)
= 4ab
20 tháng 6 2017
Bổ đề : Chứng minh (a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2)
\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
Áp dụng vào bài toán,ta có :
a) (a + b + c)2 + (b + c - a)2 + (c + a - b)2 + (a + b - c)2
= 2[(b + c)2 + a2] + 2[a2 + (b - c)2] = 2[2a2 + (b + c)2 + (b - c)2] = 2[2a2 + 2(b2 + c2)] = 4(a2 + b2 + c2)
b) (a + b + c + d)2 + (a + b - c - d)2 + (a + c - b - d)2 + (a + d - b - c)2
= 2[(a + b)2 + (c + d)2] + 2[(a - b)2 + (c - d)2] = 2[(a + b)2 + (a - b)2 + (c + d)2 + (c - d)2]
= 2[2(a2 + b2) + 2(c2 + d2)] = 4(a2 + b2 + c2 + d2)
20 tháng 6 2017
câu a) cái khúc =2[(b+c)^2 +a^2] +2[a^2 +(b-c)^2] là răng
ghi rõ ra dùm
7 tháng 8 2020
Bài làm:
a) \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2\)
\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca+ab-bc-ca+ca-bc-ab+bc-ab-ca\right)\)
\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)+2.0\)
\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
b) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)+a^2+b^2+c^2\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
JK
2 tháng 9 2020
a. (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2
b. (a+b)^3= (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a + b) = a^3 + a^2b + 2a^2b + 2ab^2 + ab^2 + b^3 = a^3 + 3a^2b + 3b^2a + b^3
c. (a-b)^3= (a - b)(a-b)(a-b) = (a^2 - 2ab + b^2)(a - b) = a^3 - a^2b - 2a^2b + 2ab^2 + b^2a - b^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
e. (a-b) ( a^2 + ab +b^2) = a^3 + a^2b + b^2a - ba^2 - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3
g. ( a-b) ( a+b) = a^2 +ab -ab - b^2 = a^2 - b^2
NP
1
NN
22 tháng 11 2017
a)
Biến đổi vế trái
\(VT=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab+ba-b^2\)
\(=a^2-b^2\)
\(\Rightarrow VT=VP\left(dpcm\right)\)
b)
Biến đổi vế trái
\(VT=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab+ba-b^2\)
\(=a^2-b^2\)
\(=-b^2+a^2\)
\(\Rightarrow VT\ne VP\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)\ne b^2-a^2\)
c)
Biến đổi vế trái
\(VT=\left(a+b\right)\left(b^2-ba+a^2\right)\)
\(=ab^2-ba^2+a^3+b^3-b^2a+ba^2\)
\(=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow VT=VP\left(dpcm\right)\)
(a+b)2-(a-b)2
=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
=a2-a2+2ab+2ab+b2-b2
=4ab