Chứng tỏ rằng : A là một lũy thừa của 2 với : A=4+2^2+2^3+............+2^20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2017
a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21
A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21
=> A là lũy thừa cơ số 2
b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101
2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3
=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101
=> A là lũy thừa của 3
k mk nha
HL
1
22 tháng 10 2019
Câu hỏi của phamvanquyettam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NT
3
13 tháng 9 2016
A=2^2+2^2+2^3+2^4+....+2^20=2*2^2+2^3+2^4+...+2^20=2^3+2^3+2^4+...+2^20=2^21
25 tháng 7 2017
A = 4 + 22 + 23 + 24 + .... + 220.
Giải : A = 4 + 22 + 23 + 24 + ..... + 220
2A = 8 + 23 + 24 + .... + 220 + 221
Suy ra : 2A - A = 221 + 8 - ( 4 + 22 )
Vậy A = 221
NT
1
TP
1
5 tháng 10 2021
\(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ 2A=2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\\ 2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2+2^3...+2^{20}\right)\\ A=2^{21}+2^3-2^2-2^2\\ A=2^{21}+8-4-4=2^{21}\left(đpcm\right)\)
AM
28 tháng 6 2015
A=4+22+23+...+220
Đặt B=22+23+...+220
=>2B=23+24+...+221
=>2B-B=221-22=221-4
=>A=4+B=4+221-4=221
=>A là lũy thừa của 2(ĐPCM)
b)A=3+32+33+...+3100
=>3A=32+33+...+3101
=>3A-A=3101-3
=>2A=3101-3
=>2A+3=3101-3+3=3101
Vậy 2A+3 là lũy thừa của 3(ĐPCM)
20 tháng 12 2021
b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
20 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
KV
3
18 tháng 7 2018
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)
Đặt \(B=2^2+2^3+....+2^{20}\)
\(2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(2B-B=\left(2^3+2^4+....+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)
\(B=2^{21}-2^2\)
Đặt vào A ta có
\(A=4+2^{21}-2^2=2^{21}\)
=> A là lũy thừa của 2 (đpcm)
Ta có: A = 4 + 22 + 23 + .... +220
2A = 8 + 23 + 24 + .......+221
=> 2A - A = 221 +8 - 4 - 22
=> A = 221 là 1 lũy thừa của 2 (Đpcm)
A=4+22+23+............+220
A=2+2+22+23+............+220
2A=22+22+23+...+221
A=2A-A=(22+22+23+...+221)-(2+2+22+23+............+220)
A=221