Tìm các chữ số a,b,c biết \(\frac{1}{a+b+c}=\)0,abc ,
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
3
7 tháng 3 2019
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b+c}=\overline{0,abc}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1000}{a+b+c}=\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow\overline{abc}.\left(a+b+c\right)=1000\)
vì abc là số có 3 chữ số nên
\(\Leftrightarrow\overline{abc}.\left(a+b+c\right)=500.2=250.4=200.5=125.8=100.10\)
TH1: abc=500;a+b+c=2 <=>a=5;b=0;c=0;a+b+c=2(loại);
TH2: abc=250;a+b+c=4 <=>a=2;b=5;c=0;a+b+c=4(loại);
TH3: abc=200;a+b+c=5 <=>a=2;b=0;c=0;a+b+c=5(loại);
TH4: abc=125;a+b+c=8 <=>a=1;b=2;c=5;a+b+c=8(chọn);
TH5: abc=100;a+b+c=10 <=>a=1;b=0;c=0;a+b+c=10(loại);
vậy:\(a=1;b=2;c=5\)
TK
0
LQ
2
CN
1
T
27 tháng 2 2017
Ta có: \(\frac{1}{a+b+c}\)= 0,abc
= > Tổng của mẫu số phải lớn hơn 1 ( vì lớn hơn 1 khi lấy tử chia mẫu mới số thập phân có phần nguyên là 0)
_ Các số đó có thể là ( 2; 3 ;....; 8 ; 9)
Ta sẽ lấy 1 chia cho từng mẫu số,xem số nào có phần thập phân là 3 chữ số thì đúng)
_ (khúc này bạn tự liệt kê)
Sau khi chia tử số cho từng mẫu số ta sẽ thấy rằng 8 là mẫu số thì hợp nhất( vì khi chia tử cho mẫu thì sẽ ra là: 0,125 và số thập phân này có 3 chữ số ở phần thập phân.)
Suy ra các số a , b , c lần lượt là : 1 ; 2 ; 5. Ta có: \(\frac{1}{1+2+5}\)= 0,125
Cho mình k nha
14 tháng 7 2015
0,abc = 1: (a + b + c)
=> \(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\) => abc . (a+b +c) = 1000
Viết 1000 = 500.2 = 250.4 = 125.8 = 200 .5 = 100.10
thủ các cặp số trên, chỉ cố abc = 125 thỏa mãn
Vậy a = 1; b = 2; c = 5
AP
2
LC
tìm các chữ số a, b ,c trong số thập phân 0. abc( a b c khác nhau và khác 0)
Biết 0. abc= 1: ( a+b+c)
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 7 2021
Ta có: \(1\div\left(a+b+c\right)=\overline{0,abc}=\frac{\overline{abc}}{1000}\)
\(\Leftrightarrow\overline{abc}\times\left(a+b+c\right)=1000\)
Vì \(\overline{abc}\)là số có ba chữ số nên ta có các cách phân tích sau:
\(1000=500\times2=250\times4=200\times5=125\times8=100\times10\)
Thử từng trường hợp trong các trường hợp trên, chỉ có \(\overline{abc}=125\)là thỏa mãn.
23 tháng 1 2017
abc=1:(a+b+c)
=> \(\frac{abc}{1000}\)=\(\frac{1}{a+b+c}\)
=> abc.(a+b+c)=1000
ta thấy 1000=500.2=250.4=125.8=200.5=100.10
th1 1000=500.2=>abc=500 và a+b+c=2 (loại)
th2 1000=250.4 => abc=250 và a+b+c=4 (loại)
th3 1000=125.8 => abc=125 và a+b+c=8 (thỏa mãn)
th4 1000=200.5=> abc=200 và a+b+c=5 (loại)
th5 1000=100.10=> abc=100 và a+b+c=10(loại)
vậy........................
a=1, b=2,c=5
Nhân cả 2 vế với 1000
=>abc(a+b+c)=1000
Phân tích tiếp là được
\(\frac{1}{a+b+c}=\)0,abc
Nhân hai vế với 1000
\(\Rightarrow\frac{1000}{a+b+c}=\)abc\(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)abc.(a+b+c)=1000
Từ \(\left(1\right)\) suy ra 1000 chia hết cho a+b+c
\(\Rightarrow\)1000 chia hết cho abc
\(\Rightarrow\)abc\(\in\){125,200,250,500}
Thử lại chỉ có abc=125 thỏa mãn
Vậy a=1;b=2,c=5