Tính các góc của 1 tứ giác ABCD biết độ lớn của cá góc tỉ lệ với 1,2,4,5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
16 tháng 7 2018
Gọi 4 góc của tứ giác ABCD lần lượt là : a;b;c;d
Có \(a=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}\)
Ta đã biết tổng 4 góc của tứ giác là : 360 độ
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}=\frac{a+b+c+d}{1+2+3+4}=\frac{360}{10}=36\)
\(\Rightarrow a=36.1=36^o\)
\(b=36.2=72^o\)
\(c=36.3=108^o\)
\(d=36.4=144^o\)
2 tháng 9 2020
1. Xét tứ giác ABCD ta có :
^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( định lí )
mà 4 góc đó bằng nhau
=> ^A = ^B = ^C = ^D = 3600/4 = 900
2. Xét tứ giác ABCD ta có :
^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( định lí ) (1)
mà ^A , ^B , ^C , ^D lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 4 ; 5
=> \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) => Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^0}{12}=30^0\)
=> ^A = 300
^B = 300.2 = 600
^C = 300.4 = 1200
^D = 300.5 = 1500
TT
2 tháng 9 2020
Xét tứ giác ABCD có các góc bằng nhau
=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\left(dl\right)\)
\(\Leftrightarrow4\widehat{A}=360^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o\)
Bài 2:
Xét tứ giác ABCD
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Vì các góc tứ giác ABCD lần lượt tỉ lệ với 1:2:4:5
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)VÀ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^o}{12}=30^o\)
Do đó
\(\frac{\widehat{A}}{1}=30^o\Leftrightarrow\widehat{A}=30^o\)
\(\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\Leftrightarrow\widehat{B}=60^o\)
\(\frac{\widehat{C}}{4}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=120^o\)
\(\frac{\widehat{C}}{5}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=150^o\)
Vậy.........
ND
1
8 tháng 11 2021
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{6}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{D}}{5}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{3+6+4+5}=\dfrac{360^0}{18}=20^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=60^0\\\widehat{B}=120^0\\\widehat{C}=80^0\\\widehat{D}=100^0\end{matrix}\right.\)
NH
1
TP
1
31 tháng 10 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{1}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+1}=\dfrac{360}{10}=36^0\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a=72^0\\b=108^0\\c=144^0\\d=36^0\end{matrix}\right.\)
TT
5
EC
19 tháng 8 2016
Vì 4 góc của tứ giác ABCD biết bốn góc tỉ lệ với 1,2,3,4
Suy ra:\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\)
Mà A+B+C+D=3600(theo định lý)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36^0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{A}{1}=36^0\\\frac{B}{2}=36^0\\\frac{C}{3}=36^0\\\frac{D}{4}=36^0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}A=36^0\\B=72^0\\C=108^0\\D=144^0\end{cases}\)
Vậy A=360;B=720;C=1080;D=1440
19 tháng 8 2016
Có: \(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\) và A + B + C + D = 360 độ
\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360^o}{10}=36\)
\(\frac{A}{1}=36\Rightarrow A=36\)
\(\frac{B}{2}=36\Rightarrow B=72\)
\(\frac{C}{3}=36\Rightarrow C=108\)
\(\frac{D}{4}=36\Rightarrow D=144\)
Vậy: \(\widehat{A}=36^o,\widehat{B}=72^o,\widehat{C}=108^o,\widehat{D}=144^o\)
D
2
22 tháng 8 2016
Có một tứ giác có tổng các góc bằng 360 độ
Theo đề bài có: \(\frac{\widehat{A}}{6}=\frac{\widehat{B}}{9}=\frac{\widehat{C}}{10}=\frac{\widehat{D}}{11}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{6+9+10+11}=\frac{360^o}{36}=10^o\)
\(\begin{cases}\widehat{\frac{A}{6}=10^o\Rightarrow\widehat{A}=60^o}\\\widehat{\frac{B}{9}=10^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o}\\\widehat{\frac{C}{10}=10^o\Rightarrow\widehat{C}=100^o}\\\widehat{\frac{D}{11}=10^o\Rightarrow\widehat{D}=110^o}\end{cases}\)
EC
22 tháng 8 2016
Vì 4 góc của tứ giác ABCD tỉ lệ với 6,9,10,11
\(\Rightarrow\frac{A}{6}=\frac{B}{9}=\frac{C}{10}=\frac{D}{11}\)
Mà A+B+C+D=3600(Theo Định lý)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{A}{6}=\frac{B}{9}=\frac{C}{10}=\frac{D}{11}=\frac{A+B+C+D}{6+9+10+11}=\frac{360^0}{36}=10^0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{A}{1}=10^0\\\frac{B}{9}=10^0\\\frac{C}{10}=10^0\\\frac{D}{11}=10^0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}A=60^0\\B=90^0\\C=100^0\\D=110^0\end{cases}\)
Vậy A=600;B=900;C=1000D=1100
Gọi các góc của tứ giác lần lượt là: x;y;z;t.
Ta có: x + y + z + t = 360 độ
Mà các góc tỷ lệ với 1;2;4;5 ta có:
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{1+2+4+5}=\frac{360}{12}=30\)
Vậy các góc của tứ giác là: 30; 60; 120; 150 độ.