CHo (O:R) và điểm E cố điịnh nằm ngoài (O) .Vẽ đường thẳng đi qua O và E cắt (O) tại A và B sao cho A nằm giữa O và E .tia Ẽ di động cắt (O) tại M và N(M nằm giữa E và N).Chứng minh1) EA.EB=EO2-R22) t...

DD

Đức Dương

7 tháng 3 2022 - olm

CHo (O:R) và điểm E cố điịnh nằm ngoài (O) .Vẽ đường thẳng đi qua O và E cắt (O) tại A và B sao cho A nằm giữa O và E .tia Ẽ di động cắt (O) tại M và N(M nằm giữa E và N).Chứng minh1) EA.EB=EO2-R22) tam giác EAN đồng dạng tam giác EMB và viết tỉ số đồng dạng3)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TM

Trịnh Mỹ Phụng

28 tháng 9 2016 - olm

Vẽ đường thẳng MN.Lấy điểm A nằm giữa hai điểm M và N,lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng MN.Vẽ các tia OM,OA,ON.

a)Nêu tên hai tia đối nhau và hai tia trùng nhau gốc M.

b)Vẽ tia Nx cắt tia OA tại điểm E sao cho điểm A nằm giữa điểm O và điểm E.

#Toán lớp 6

0

VT

Vũ Thị Minh Anh

16 tháng 12 2021

Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Vẽ một đường thẳng qua A cắt đường tròn tại hai điểm M và N ( M nằm giữa A và N). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN tại E. Gọi I là trung điểm của ME. Vẽ dây BQ của đường tròn (O) sao cho BQ đi qua điểm Ia) Chứng minh hai tam giác BMI và tam giác BQM đồng dạngb)Chứng minh tứ giác QIEN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

I

illumina

24 tháng 11 2023

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Qua M kẻ đường thẳng (d) cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và D), đường thẳng (d') cắt (O') tại E và F (E nằm giữa F và M). Chứng minh CDFE là tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 11 2023

Xét tứ giác ACDB có A,C,D,B cùng nằm trên (O)

nên ACDB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{CAB}+\widehat{CDB}=180^0\)

mà \(\widehat{CAB}+\widehat{MAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{MAC}=\widehat{CDB}=\widehat{MDB}\)

Xét tứ giác AEFB có A,E,F,B cùng nằm trên (O')

nên AEFB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BAE}+\widehat{BFE}=180^0\)

mà \(\widehat{BAE}+\widehat{MAE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{MAE}=\widehat{MFB}\)

Xét ΔMCA và ΔMBD có

\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

\(\widehat{M}\) chung

Do đó: ΔMCA đồng dạng với ΔMBD

=>\(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MA}{MD}\)

=>\(MC\cdot MD=MA\cdot MB\)(1)

Xét ΔMAE và ΔMFB có

\(\widehat{MAE}=\widehat{MFB}\)

\(\widehat{M}\) chung

Do đó: ΔMAE đồng dạng với ΔMFB

=>\(\dfrac{MA}{MF}=\dfrac{ME}{MB}\)

=>\(MA\cdot MB=MF\cdot ME\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(MC\cdot MD=ME\cdot MF\)

=>\(\dfrac{MC}{MF}=\dfrac{ME}{MD}\)

Xét ΔMCE và ΔMFD có

\(\dfrac{MC}{MF}=\dfrac{ME}{MD}\)

\(\widehat{CME}\) chung

Do đó: ΔMCE đồng dạng với ΔMFD

=>\(\widehat{MCE}=\widehat{MFD}\)

mà \(\widehat{MCE}+\widehat{DCE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{MFD}+\widehat{DCE}=180^0\)

=>CDFE là tứ giác nội tiếp

Đúng(2)

SE

Song Eun Yong

21 tháng 5 2019 - olm

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2017

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp điểm ). Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa C và E; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.a) Chứng minh : tứ giác AOHC nội tiếp.b) Chứng minh : AC.AE= AD.CEc) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2017

a) Ta có

C A B ⏜ = 90 0 O H C ⏜ = 90 0 ⇒ C A B ⏜ + O H C ⏜ = 180 0

Vậy tứ giác AOHC nội tiếp.

b) Ta có C A D ⏜ = A E C ⏜ , A C E ⏜ chung suy ra Δ A C D ~ Δ E C A (g.g)

⇒ C A C E = A D A E ⇒ A C . A E = A D . C E

c) Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB tại I và cắt cạnh BD tại F ⇒ H E I ⏜ = H C O ⏜ .

Vì tứ giác AOHC nội tiếp ⇒ H A O ⏜ = H C O ⏜ = H E I ⏜ .

Suy ra tứ giác AHIE nội tiếp ⇒ I H E ⏜ = I A E ⏜ = B D E ⏜ ⇒ H I / / B D .

Mà H là trung điểm của DE=> I là trung điểm của EF. Có EF//MN và IE= IF

=> O là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Suy ra tứ giác AMBN là hình bình hành => AM//BN.

Đúng(1)

DV

dung vu

3 tháng 6 2021

cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn.một cát tuyến qua A cắt đường tròn (O) tại B và C( B nằm giữa A và C) các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại D Đường thẳng D vuông góc với OA cắt (O) tại E và F( E nằm giưa D và F ) gọi M là giao điểm của DO và và BC

#Toán lớp 9

0

CV

Chu Văn Hưng _

5 tháng 4 2020 - olm

Cho M nằm ngoài (O;R). Tia MO cắt (O) lần lượt tại A và B. Gọi K là điểm nằm giữa O và B. Vẽ đường thẳng d AB tại K. Tiếp tuyến MC với (O) cắt d tại D (C là tiếp điểm), BC cắt d tại N. a) Chứng minh: CDKO nội tiếp. b) Chứng minh MC2 =MA. MB. c) Chứng minh: DCN cân. d) Gọi F là giao điểm của AD và (O), E là giao điểm của AC và d. Chứng minh: D, E, C, F cùng nằm trên một đường tròn.

#Toán lớp 9

0

DT

Đào Trúc Lam

22 tháng 11 2021

Cho đường tròn (O; R), một điểm A nằm ngoài đường tròn, một đường thẳng d vuông góc với OA tại A, đường thẳng OA cắt (O) tại B và C (B nằm giữa O và A). Từ C vẽ tia Cx cắt (O) tại D và cắt d tại E.

a) Chứng minh rằng CB.CA = CD.CE

b) Cho ACE=30 độ , OA = 2R. Tính CE và AE theo R

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoàng Linh

17 tháng 3 2016 - olm

cho (O) đường kính AB. đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại A. M,N là 2 điểm di động trên d sao cho A nằm giữa M,N và AM*AN ko đổi. BM và BN cắt (O) tại D, E.

1) c/m DENM nội tiếp

2) c/m DE luôn đi qua điểm cố định khi M,N thay đổi

#Toán lớp 9

0

PP

PHẠM PHƯƠNG DUYÊN

31 tháng 8 2020 - olm

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R). Vẽ AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn O ( D nằm giữa A và E). Các tiếp tuyến tại D và E của (O) cắt nhau tại K, OA cắt Bc tại H.

a) Chứng minh KH vuông góc với OA; K, B, C thẳng hàng.

b) AO cắt (O) tại M, N ( M nằm giữa O, H). Chứng minh KH, DN, EM đồng quy

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP