Giải bpt 3x²+11x+4-4(x+1)√(2x+1)-2(x-1)√x >= 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2021
| 2-4x | = 4x-2
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left|2-4x\right|=-2+4x=4x-2\\\left|2-4x\right|=2-4x=4x-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2+4x=4x-2\\2-4x=4x-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2+4x-4x+2=0\\2-4x-4x+2=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}0=0\\-8x+4=0\end{cases}}\)
<=> x=\(\frac{-4}{-8}=\frac{1}{2}\)
=> \(S=\left\{\frac{1}{2};\infty\right\}\)
2x-7> 3(x-1)
<=>2x-7>3x-3
<=>2x-3x>-3+7
<=>-x>4
<=>x<4
=>S={x/x<4}
1-2x<4(3x-2)
<=>1-2x<12x-8
<=>-2x-12x<-8-1
<=>-14x<-9
<=>x>\(\frac{9}{14}\)
=>S={\(\frac{9}{14}\)}
-3x+2|-4 -x|> 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}-3x+2+4+x>0\\-3x+2-4x-x>0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2x+6>0\\-8x+2>0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2x>-6\\-8x>-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x< 3\\x< \frac{1}{4}\end{cases}}\)
=>S={x/x<3;x/x<\(\frac{1}{4}\)}
4x-1|x-2|< 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}4x-1-x+2< 0\\4x-1+x-2< 0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}3x+1< 0\\3x-3< 0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}3x< -1\\3x< 3\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x< \frac{-1}{3}\\x< 1\end{cases}}\)
=>S={x/x<\(\frac{-1}{3}\);x/x<1}
17 tháng 3 2023
a: =>\(\dfrac{x^2+2x-13-x+1}{x-1}< 0\)
=>\(\dfrac{x^2+x-12}{x-1}< 0\)
=>\(\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}{x-1}< 0\)
=>1<x<3 hoặc x<-4
b: =>\(\dfrac{3x^2+4x-3x-4}{x-1}< 3\)
=>3x+4<3
=>3x<-1
=>x<-1/3
c: TH1: 2x^2-3x+1>0 và x+2>0
=>(2x-1)(x-1)>0 và x+2>0
=>x>1
TH2: (2x-1)(x-1)<0 và x+2<0
=>x<-2 và 1/2<x<1
=>Loại
8 tháng 3 2021
a) Ta có: \(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)hay x=1
Vậy: S={1}
c) Ta có: \(x+x^4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
mà \(x^2-x+1>0\forall x\)
nên x(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;-1}
PN
17 tháng 8 2020
a, \(12-2\left(1-x\right)^2=\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)\)
\(< =>12-2\left(1-2x+x^2\right)=6x^2-9x-4x+6\)
\(< =>12-2+4x-2x^2=6x^2-13x+6\)
\(< =>10+4x-2x^2-6x^2+13x-6=0\)
\(< =>-8x^2+17x+4=0< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{17-\sqrt{417}}{16}\\x=\frac{17+\sqrt{417}}{16}\end{cases}}\)
b, \(10x+3-5x=4x+12< =>5x+3-4x-12=0\)
\(< =>x-9=0< =>x=9\)
c, \(11x+42-2x=100-9x-22< =>9x+42-100+9x+22=0\)
\(< =>18x+64-100=0< =>18x-36=0< =>x=\frac{36}{18}=2\)
d, \(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)< =>2x-3+5x=4x+12\)
\(< =>7x-3-4x-12=0< =>3x-15=0< =>x=\frac{15}{3}=5\)
e, \(2\left(x-3\right)+5x\left(x-1\right)=5x^2< =>2x-6+5x^2-5=5x^2\)
\(< =>2x-11+5x^2-5x^2=0< =>2x-11=0< =>x=\frac{11}{2}\)
f, \(-6\left(1,5-2x\right)=3\left(-15+2x\right)< =>-6\left(\frac{3}{2}-2x\right)=3\left(2x-15\right)\)
\(< =>-9+12x-6x+45=0< =>6x+36=0< =>x=-6\)
g, \(14x-\left(2x+7\right)=3x+12x-13< =>14x-2x-7=15x-13\)
\(< =>12x-7-15x+13=0< =>-3x+6=0< =>x=-2\)
h, \(\left(x-4\right)\left(x+4\right)-2\left(3x-2\right)=\left(x-4\right)^2\)
\(< =>x^2-16-6x+4=x^2-8x+16\)
\(< =>x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
\(< =>2x-28=0< =>x=\frac{28}{2}=14\)
q, \(4\left(x-2\right)-\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=?\)thiếu đề
28 tháng 4 2023
a: =>17x-5x-15-2x-5=0
=>10x-20=0
=>x=2
b: =>\(\dfrac{3x-6-5x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{11x+23}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
=>11x+23=-2x-16
=>13x=-39
=>x=-3(nhận)
c: =>5x+7>=3x-3
=>2x>=-10
=>x>=-5
d: =>5(3x-1)=-2(x+1)
=>15x-5=-2x-2
=>17x=3
=>x=3/17
e: =>4x^2-1-4x^2-3x-2=0
=>-3x-3=0
=>x=-1
g: =>7x-5-8x+2-7<0
=>-x-10<0
=>x+10>0
=>x>-10