lần này t hỏi:
cho tlt a/b=c/d, khác 1
vs a,b,c,d .khác 0
chứng minh:
a-b/a=c-d/c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
H
2
29 tháng 6 2016
a) \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
<=> \(a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)
<=> \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c=1
b) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3bc\)
<=> \(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac=0\)
<=> \(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c
30 tháng 6 2016
#NguyễnHoàngTiến ơi cảm ơn bạn đã giúp mình nhưng cho mình hỏi left với right trong bài của bạn có nghĩa là gì vậy hả, mình không hiểu lắm.
22 tháng 11 2018
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
22 tháng 11 2018
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
XO
17 tháng 6 2021
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
=> cd(a2 + b2) = ab(c2 + d2)
=> a2cd + b2cd = abc2 + abd2
=> a2cd + b2cd - abc2 - abd2 = 0
=> (a2cd - abc2) + (b2cd - abd2) = 0
=> ac(ad - bc) + bd(bc - ad) = 0
=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0
=> (ac - bd)(ad - bc) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}ac-bd=0\\ad-bc=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}ac=bd\\ad=bc\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\end{cases}}\Rightarrow\text{đpcm}\)
LC
10 tháng 8 2015
a) Ta có: a/b=c/d
=>a/b-1=c/d-1
=>a/b-b/b=c/d-d/d
=>a-b/b=c-d/d
=>ĐPCM
b) Ta có: a/b=c/d
=>a/c=b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/c=b/d=a-b/c-d=a+b/c+d
=>a-b/c-d=a+b/c+d
=>a-b/a+b=c-d/c+d
=>ĐPCM
10 tháng 8 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
a) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
b) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\\ \Rightarrow\dfrac{b}{a}-1=\dfrac{d}{c}-1\\ \Rightarrow\dfrac{b-a}{a}=\dfrac{d-c}{c}\\ \Rightarrow\dfrac{-\left(a-b\right)}{a}=\dfrac{-\left(c-d\right)}{c}\\ \Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
m copy ờ đâu