Question

[lãng tử đào hoa]

so sánh A và B 

A=10/a^m+10/aⁿ

B=11/a^m+9/aⁿ

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

Ta có:

\(A=\frac{10}{a^m}+\frac{10}{a^n}=\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}+\frac{1}{a^n}\)

\(B=\frac{11}{a^m}+\frac{9}{a^n}=\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}+\frac{1}{a^m}\)

Cả 2 vế đều có \(\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}\) nên ta so sánh \(\frac{1}{a^n}\)và \(\frac{1}{a^m}\)

TH1:

Nếu m>n => a^m>a^n => 1/a^m<1/a^n => B<A

TH2:

Nếu m<n =>a^m<a^n => 1/a^m>1/a^n => B>A

TH3:

Nếu m=n => a^m=a^n => 1.a^m=1/a^n => A=B

Answer 2

[Hoàng Nguyễn Xuân Dương]

Ta có:

A=10/a^m+10/aⁿ=10/a^m+9/aⁿ+1/aⁿ

B=11/a^m+9/aⁿ=10/a^m+9/aⁿ+1/a^m

Cả 2 vế đều có 10/a^m+9/aⁿ nên ta so sánh 1/aⁿ và 1/a^m 

TH1:

Nếu m>n => a^m>a^n => 1/a^m<1/a^n => B<A

TH2:

Nếu m<n =>a^m<a^n => 1/a^m>1/a^n => B>A

TH3:

Nếu m=n => a^m=a^n => 1.a^m=1/a^n => A=B